Forum : analyse :
equation différentielle

Bonjour j'ai un problème de mathématique très dur à résoudre pour mon niveau
c'est n'ai pas un devoir maison c'est juste pour ma culture personnelle
alors voici l'énoncé:
on a ce système:
xprim(t)+2y(t)=-2sint
2x(t)-yprim(t)=-2cos(t)
on veut montrer que x(t) vérifie l'équation suivante:
xseconde(t)+4x(t)=-6cost
voilà je vous remercie d'avance cela me permettra de faire la suite de
mon exo car je n'arrive pas a débuter.  

x'(t) + 2y(t) = -2sin(t)

2x(t)-y'(t)=-2cos(t)

Mq : x''(t)+4x(t)=-6cos(t)

L1 <-- L1'
x''(t)+2y'(t)=-2cos(t)  (par linéarité de la dérivée)
L2<-- 2L2+L1

2x''(t)+4x(t)=-6cos(t)

seul petit problème : peut-on considérer la dérivation comme opération élémentaire dans l'algorithme d'Euclide.

je suppose qu'il faut résoudre cette équation différentielle maintenant.

j'ai fait une erreur en écrivant le résultat. Si tu suit mon raisonnement tu devrait pouvoir corriger.