Forum : produit scalaire :
calcul vectoriel et produit scalaire

Bonjour, voila j'ai un long exercice sur les calculs vectoriel et les produits scalaire il y a certains calcul que j'arrive a faire et d'autre qui me pose certain souci.Je vous l'expose:

Dans un R.O.N de l'espace, on donne A(5,1,3) B(2,0,4) C(-2,6,1) E(a,b,2) et G(k,2,k-1)

On demande de calculer :
1)Les coordonnées du point M tel que AM= 2AB-CB  Je trouve pour M (-5,5,2)
2)(2AB ps CB)AC=(42,-30,12)
3)a et b pour que A B et E soient orthogonales  a= 8 b= 2
4)k pour que AG soit orthogonal a BC   k= 38/7
5)Le cos de l'angle formé par les vecteurs AB et AC et c'est ici que je bloque...

Merci de bien vouloir me corriger et m'expliquer le dernier exercice (ainsi que les fautes si il y en a)

bonsoir,

pour le 5/ --> produit scalaire :
AB.AC = xx' + yy' + zz' = ||AB|| * ||AC|| * cos (AB; AC)

...

Ahh oui la norme de ABLa norme de ACcos BAC


Donc je dois faire 14= ((-3)²+(-1)²+(1)²)((-2)²+(5)²+(-2)² cos BAC

14=(11)(78) cos BAC
14/(858)= cos BAC

oui, c'est ça.

...

Merci beaucoup beaucoup :d

Et pour les autres exercices c'est bon?

?

bonsoir,
ta 1) OK
ta 3) est incomplete et je ne vois pas de la dedans

la 4) OK

la 2) OK si pas de produit vect