Forum : énigmes :
[détente]_JFF_L'ourson de Dilia-Aurora

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La grande photo : ça ressemble à un papillon ? xylophage ?

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je ne sais pas, moomin ... la question est : " Pourquoi cette image ? "

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Notons R1, R2 et R3 les rayons des cercles.

aire verte+aire blanche=
aire rouge+aire blanche=

et aire rouge+aire blanche=aire verte+ aire blanche.

On obtient donc l'équation suivante :

maintenant on a deux façons de voir les choses : on démarre le tableur ou on démarre un peu d'arithmétique. Je préfère l'arithmétique

Les rayons sont des entiers compris entre 1 et 10, ils sont donc de la forme : avec n=0,1,2,3 p=0,1,2 q=0,1.

Mais attention, il y a le 2 qui traine en plus...

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C'est facile, on a A_C1 = A_C3 +2A_C2
On a donc comme solution 1,2,2  1,3,3  et 2,3,3.
Non ?

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Bon je refais, car en relisant mon message...bref!

Les Solutions : 1,2,2,5
                        1,3,3,7
                        2,3,3,9

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Euh 2,3,3,8

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L'aire du grand disque doit être égale à la somme des 3 autres.

Voici une solution possible : 1, 4, 8 pour un grand disque de 9

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soit d₁ le diamètre du grand disque, et d₂, d₃, et d₄ le diamètre des 3 autres disques, il faut trouver :

d₁² = d₂² + d₃² + d₄²

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Ce qui finalement ne change rien à la solution.

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soit r₁ le rayon du grand disque, et r₂, r₃, et r₄ les rayons des 3 autres disques, il faut trouver :

r₁² = r₂² + r₃² + r₄²

Par exemple :

9 avec 1, 4 et 8
7 avec 2, 3 et 6

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Moi j'ai compris l'énigme comme suit

Par exemple:

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R3,R2,R1
1 2 3
2 4 6
7 4 9
3 6 9
7 6 11
4 8 12
5 10 15

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les cercles C2 et C3 ne peuvent pas se superposer?

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citation :
pouvez-vous l'aider à déterminer les rayons des différents cercles que Dilia-Aurora a dessiné ?

Rep: OUI

citation :
Je ne pense pas avoir oublié de vous préciser autre chose... ah, si, au fait, si vous pensez que ce n'est pas possible de résoudre ce problème minkusien, vous le dites, et si y'a plusieurs solutions, vous le dites aussi

Rep: IL Y A PLUSIEURS SOLUTIONS

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J'ai appelé Ri le rayon des cercles Ci

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OK, je pense avoir saisi la subtilité. Farceur va

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citation :
pouvez-vous l'aider à déterminer les rayons des différents cercles que Dilia-Aurora a dessiné ?

J'aide donc Minkus en prenant le double décimetre que Dilia-Aurora a laissé tomber par terre, mais que Minkus n'a pas vu, et je mesure à l'aide de celui-ci directement sur le dessin.
IL N'Y A DONC QU'UNE SEULE SOLUTION
Les proportions sont de 1-2-3, et en supposant qu'il n'y a pas de dézoom je dirais pour les rayons: 1 2 et 3

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d'aprés la figure les cercles moyens sont égaux
soient R le rayon du plus grand cercle,r le rayon des moyens et r' le rayon du petit
on doit résoudre R²=2r²+r'²
avec r'<r<R 10
R²-r'²=2r² donc R et r' ont même parité
*R impair R=3,r=2,r'=1
on a bien 9²=2.4²+7² mais alors r'=7>r donc c'est à rejeter
*R pair   R=6,r=4,r'=2
j'en oublie peut être

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Dans le doute....
la nuit porte conseil

_{et dire que j'ai exam demain! j'étais en pleine confiance, mais là...}

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Voici 3solutions possibles :
C1=3 , C2=2 et C3=1
C1=6 , C2=4 et C3=2
C1=9 , C2=6 et C3=3

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sont-ce les seules ?

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sont-ce les seules ?

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Il y a aussi C1=9 , C2=3 et C3=6.
La bouche serait alors plus grande que les oreilles, mais pourquoi pas.

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Je devrais me coucher, ma réponse précédente est erronée.
L'autre solution possible est C1=9 , C2=4 et C3=7.

Je ne trouve pas d'autre solution, ce qui en fait donc 4.

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Et oui,

ma dernière solution n'est pas acceptable.
Il n'y a donc que 3 solutions.

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j'ai la tete trop pleine pour les calculs mais je dirais LUNULES pour la subsidiaire :

Espèce de bombyx
et
Espèce de boîte ronde, d'or ou de vermeil, qui renferme l'hostie et qu'on place au centre de l'ostensoir
et bien sûr
zone rouge sur les dessins.

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pas trop la tête à venir jouer sur l'ile en ce moment , mais je reviendrai dès que ça ira mieux.
garde moi une charade au chaud hein?

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ben alors, ptite sarriette, on t'a fait des bôbôs : dis-moi qui, j'viens m'en occuper

Je t'en garde au chaud, des charades : l', les mathématicien(ne)s et les expressions mathématiques sont une source inépuisable