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Exo défi: Matrices orthogonales à coefs entiers.

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  posté le 09/06/2008 à 19:06Exo défi: Matrices orthogonales à coefs entiers.
 posté par : 1 Schumi 1
Bonsoir à tous, 

Un exo marrant vu en cours aujourd'hui. Enfin, c'était un peu pour faire passer le temps...

Etant donné un entier naturel non nul n, déterminer le cardinal de .

O(n) représentant évidemment l'ensemble des matrices orthogonales (à coefficients réels).

Bonne réflexion.

Ayoub.
  posté le 16/06/2008 à 19:18re : Exo défi: Matrices orthogonales à coefs entiers.
posté par : 1 Schumi 1
Personne?

  posté le 16/06/2008 à 19:39re : Exo défi: Matrices orthogonales à coefs entiers.
posté par : jandri
Bonjour Schumi,

c'est immédiat: Cliquez pour afficher
Les vecteurs colonnes valent + ou - les vecteurs de la base canonique; il y a donc 2n n! matrices orthogonales d'ordre n à coefficients entiers.

   posté le 16/06/2008 à 19:43re : Exo défi: Matrices orthogonales à coefs entiers.
posté par : 1 Schumi 1
Salut, 

Jandri >>

 Cliquez pour afficher
Oui oui, c'est direct., j'ai jamais dit le contraire. Et c'est le bon résultat, évidemment.

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