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Formule calcul de la médiane.


troisièmeFormule calcul de la médiane.

#msg1909825#msg1909825 Posté le 10-06-08 à 19:23
Posté par ratzo (invité)

Bonjour,

J'ai oublié la formule pour trouver la médiane d'une série.
Il me semble que c'était quelque chose du genre 20 = 10+9+1

Pourriez-vous me la rappeler ?

Merci.
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909831#msg1909831 Posté le 10-06-08 à 19:26
Posté par ratzo (invité)

En fait, il semble que la formule soit différente selon le nombre de valeurs de la série. J'avoue que je ne comprends plus..
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909839#msg1909839 Posté le 10-06-08 à 19:30
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

Je cite un passage du topic suivant :

Citation :
On appelle médiane, notée Me, un nombre tel que 50% au moins des individus ont une valeur du caractère inférieure ou égale à Me et 50% au moins des individus ont une valeur du caractère supérieure ou égale à Me


Quel est l'effectif total de la série dont tu cherches la médiane ?

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re : Formule calcul de la médiane.#msg1909845#msg1909845 Posté le 10-06-08 à 19:38
Posté par ratzo (invité)

J'arrive à déterminer la médiane "a la main" mais il y a une formule du style : Mediane = (n+1)/2
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909850#msg1909850 Posté le 10-06-08 à 19:40
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

On verra la formule tout à l'heure...
Je t'ai posé une question : quel est l'effectif total de la série dont tu cherches la médiane ?

re : Formule calcul de la médiane.#msg1909853#msg1909853 Posté le 10-06-08 à 19:41
Posté par ratzo (invité)

L'effectif total est 11
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909856#msg1909856 Posté le 10-06-08 à 19:41
Posté par ratzo (invité)

Et j'ai bien sûr trouvé la médiane "à la main". C'est la valeur 6.
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909871#msg1909871 Posté le 10-06-08 à 19:47
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Merci !

Ce nombre est impair.
En appliquant la formule que tu cites on trouve (n + 1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6

Et en effet quand l'effectif total est un nombre impair il n'y a pas de problème :
la médiane est bien ici la valeur de rang 6 (après avoir classé les valeurs par ordre croissant - ou décroissant- )
_____________________

Cette formule doit être interprétée pour un effectif total qui s'exprime par un nombre pair

Exemple : pour n = 12
(n + 1) / 2 = (12 + 1) / 2 = 13 / 2 = 6,5

Aucune valeur n'a le rang 6,5
Le rang d'une valeur est un nombre entier

Il faudrait alors prendre comme médiane une valeur comprise entre celle de rang 6 et celle de rang 7

D'accord ?

re : Formule calcul de la médiane.#msg1909880#msg1909880 Posté le 10-06-08 à 19:53
Posté par ratzo (invité)

Ok, c'est plus clair .

Donc si je résume :

Nombre impair : on utilise la formule (n+1)/2 pour trouver le rang de la valeur médiane.

Nombre pair : on utilise également la formule (n+1)/2 et on choisi la valeur qui a pour rang un nombre compris entre 6 et 7.

C'est ça ?
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909884#msg1909884 Posté le 10-06-08 à 19:56
Posté par ratzo (invité)

Mais pour le nombre pair, 6 et 7 sont des rangs valables ?
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909888#msg1909888 Posté le 10-06-08 à 20:01
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Presque...

L'effectif total est n, un nombre impair : on utilise la formule (n+1)/2 pour trouver le rang de la valeur médiane (après avoir classé les valeurs ! ).

L'effectif total est n, un nombre pair : on peut utiliser également la formule (n+1)/2 et on choisit pour médiane une valeur comprise entre celle qui a pour rang [(n+1)/2 - (1/2)] = n/2 et celle qui a pour rang [(n+1)/2 + (1/2)] = (n+2)/2
Donc... si l'effectif total est n, un nombre pair autant changer de "formule" et dire que la médiane est une valeur comprise entre les valeurs dont les rangs sont n/2 et (n+2)/2

D'accord cette fois-ci ?

re : Formule calcul de la médiane.#msg1909889#msg1909889 Posté le 10-06-08 à 20:02
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Ta question de 19 h 56 : dans le doute il faut revenir à la définition que j'ai donnée à 19 h 30

re : Formule calcul de la médiane.#msg1909914#msg1909914 Posté le 10-06-08 à 20:33
Posté par ratzo (invité)

Sincèrement, je comprends vraiment pas les formules que tu me donnes :

[(n+1)/2 - (1/2)] = n/2  et [(n+1)/2 + (1/2)] = (n+2)/2
re : Formule calcul de la médiane.#msg1909916#msg1909916 Posté le 10-06-08 à 20:36
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Exemple avec un effectif total n = 12 (qui est un nombre pair)

n/2 = 12/2 = 6
et
(n+2)/2 = (12+2)/2 = 14/2 = 7

La médiane est alors une valeur comprise entre la valeur de rang 6 et la valeur de rang 7

re : Formule calcul de la médiane.#msg1910024#msg1910024 Posté le 10-06-08 à 21:25
Posté par ratzo (invité)

Ok je te rermercie beaucoup.
Ce chapitre est vraiment compliqué pour moi, d'oû toutes ces questions...
re : Formule calcul de la médiane.#msg1910032#msg1910032 Posté le 10-06-08 à 21:30
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Il y a, au début, beaucoup de vocabulaire nouveau qu'il est très important de bien apprendre et comprendre. C'est exactement ce que tu viens de faire avec le mot "médiane".

Ne t'inquiète pas, si tu creuses comme cela, tu vas vite trouver cela facile. Continue !

Je t'en prie et à une prochaine fois !

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