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Fréquences

(Re) Bonjour,

Bien, de nouveau je vous sollicite pour cet exercice et comme d'habitude, ça me pose un tas de problèmes.
Le brevet approche, et j'ai vraiment besoin de cerner ce chapitre.

On a enquêté sur l'âge des spectateurs à la sortie d'une salle de cinéma. On a obtenu les résultats ci-dessous.

Pour les remercier d'avoir répondu à l'enquête, on a offert un CD à la moitié des spectateurs constituée des plus âgés et un libre aux autres.

1) Quel est l'âge du plus jeune de ceux qui ont reçu un CD ?
2) Quelle est la médiane de la série des âges ?
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1) Pour répondre à cette question, il faudrait que je trouve la médiane. Mais sinon j'empiète sur la question 2. Et justement pour trouver la médiane, je doute : 39 et 52 sont toutes deux des valeurs médianes, non ?

Merci d'avance pour vos conseils.

Salut,

Tu dois trouver où le groupe peut etre coupe en 2. Utilise les frequences 50/50

Rebonjour

Tout d'abord, dans ce genre d'exercices, prends toujours le temps de bien lire ton tableau. Ici :
¤ les âges sont les différentes valeurs (la médiane sera donc un de ces âges) ;
¤ sur la deuxième ligne, on a les fréquences cumulées.

Autrement dit, pour la question 1, tu n'as (presque) pas besoin de calculer la médiane : il suffit en effet de chercher la dernière valeur de ton tableau pour laquelle la fréquence cumulée correspondante est inférieure à 50% (la moitié de ta série).

Pour la question 2, où tu dois calculer la médiane, il faut en fait utiliser exactement la même méthode qu'à la question 1 (n'ayons pas peur de se répéter)...

L'effectif total peut-être divisé en 2 effectifs de mêmes tailles si on coupe au niveau des fréquences "39 % et 52%" ?

Salut Pocepic

Donc la médiane serait "14 ans". Mais dans ce cas-là, avant 14 ans, il y a 2 valeurs et après 14 ans il y en a 3.

Alors, ça fait qu'on retrouve pas 50% avant et 50 % après la médiane?

Encore une fois, attention de bien lire ton tableau...

Ici, en fait, tu as 5% des valeurs de ta série qui sont inférieures à 13 ans, 20-5=15% des valeurs qui sont des ``13 ans'', 39-20=19% des valeurs qui sont des ``14 ans'', etc.

Il n'y a donc pas 2 valeurs avant 14 ans et 3 valeurs après 14 ans : il y en a ``un certain nombre'', que tu ne peux déterminer ici puisque tu n'as pas l'effectif total (si tel était le cas, en appliquant la définition, il suffirait de diviser la fréquence en % pour avoir la fréquence ``réelle'' puis multiplier ce nombre par l'effectif total pour trouver l'effectif de la valeur).

1) La moitié des plus âgés commence à partir de l'âge de 15 ans. Donc l'âge du plus jeune est 14 ans.

2) La médiane de la série des âges est 14 ans également.

C'est bien ça ?

Mais ce que j'ai du mal à comprendre c'est que si 14 ans est la médiane de la série des âges, il devrait y avoir 50 % de l'effectif qui soit inférieur à 14 ans et 50 % qui y soit supérieur ?

Mais là, il n'y a que 20 % qui soit avant l'âge de 14 ans.

Euh, en fait, je crois que j'ai dis une bêtise quand je parlais de 14 ans...

La médiane serait plutôt 15 ans : on passe d'une fréquence cumulée de 39% à une fréquence cumulée supérieure à 50% pendant les 15 ans.

Sinon, concernant ton problème, il n'y a pas ``20%'' de l'effectif total qui soit avant l'âge de 14 ans. En effet, il n'y a pas qu'une seule valeur ``14''.

Par exemple, ta série peut-être très bien être :
...;13;13;13;14;14;14;14;14;14;14;15;15;15;15;15;...

La fréquence cumulée est de 20% quand on arrive au dernier 13 ; elle est ensuite de 39% au dernier 14 ; et enfin de 52% au dernier 15...

En espérant être clair...

La médiane n'est pas 14 justement.

13% des personnes interrogées ont 15 ans

sans eux on n'a pas la moitié (39<50), avec eux on a plus de la moitié (52>50)

conclusion, sans regarder le mois de naissance, il est impossible de couper le groupe en deux moitiés égales car si on coupe à 14 on 39/61 et si on coupe à 15 on a 52/48

Conclusion, la réponse aux deux questions est 15 car le plus jeune à avoir récupéré un CD a 15 ans et le plus vieux qui a eu un bouquin aussi. Il devait être du mois de décembre

Arf, décidemment c'est vraiment dur dur.

Déjà, quand je parle d'effectif total, je ne sais pas s'il s'agit des fréquences ou des âges. De même pour les valeurs.
C'est confus dans ma tête :S

Ensuite si tu veux que tes phrases fonctionnent, il faut que tu acceptes de dire a la limite "la moitié à un age inferieur ou egal a 15 et la moitie un age superieur ou egal a 15"

Et je parle même pas des médianes, je n'arrive pas à suivre.

Mais on pourrait dire : La moitié a un âge inférieur ou égal à 14 et la moitié a un âge supérieur à 14. Dans ce cas, ce serait 14 la médiane.

Bonjour,

le plus simple pour compredre (peut-être!!) est de considérer que tu as 100 personnes.

Tu en as 5 qui ont moins de 13 ans , 15 qui ont 13 ans (car 5+15=20) , 19 qui ont 14 ans (car 20+19=39), 13 qui ont 15 ans (car 39+13=52), 29 qui ont 16 ans et 19 qui ont plus de 16 ans (Total : 5+15+19+13+29+19=100).

La médiane est l'âge qui est tel que tu aies autant de personnes plus jeunes que de personnes plus âgées.

C'est donc l'âge de la 50e (ou 51e )  personne car tu en as 100. Donc la médiane est 15 car c'est l'âge de la 50e personne.

La médiane ne peut pas être 14 car tu as 39 personnes de 14 ans ou  moins et donc 61 personnes de plus de 14 ans.

Et le plus jeune de ceux qui ont reçu un CD a 15 ans comme tu l'as dit (c'est la 51e personne).

Comme te le disais Porcepic : pas de calcul à faire, c'est visible dans le tableau car on te donne l'effectif cumulé. Moi, j'ai fait des choses inutiles en espérant que tu vas mieux comprendre.

A+

Oui, on pourrait... sauf qu'ici ça serait faux !

Non c'est incorrect, seuls 39% ont un age inférieur ou egal a 14, ca ne fait pas la moitie

Qu'est-ce qui est incorrect minkus? Je ne vois pas...Merci d'avance.

Sincèrement, je pige strictement plus rien.
Je galère depuis je ne sais combien de temps sur ces notions, mais rien n'y fait j'arrive pas à comprendre quoi que ce soit.

Bonjour Papy Bernie,

Je crois que c'est en réponse au post de ratzo à 15:07 : on a été trois à poster en même temps à 15:11, d'où les confusions...

ratzo>> Si tu as le temps, je te conseille d'aller te changer les idées 1/2h par exemple, puis de revenir lire le message de Papy Bernie qui est on ne peut plus clair.

Porcepic > Oui je me suis déjà reposé ^^, je suis au clair dans ma tête mais pas au clair avec ces notions

Je confirme papy, je répondais a ratzo 15h07

Ah en effet, les réponses se bousculent!! Je laisse ratzo en de bonnes mains car j'ai du travail qui m'attend.
Bon courage à lui...et à vous qui l'aidez.

A+