calcul de derivé bizar

Posté par hadri40 hadri40

bonjour,

g f(x)=x²+x-1 tou sa divisé sur x+2 et je trouve en la derivan = 2x+(-1) et le -1 sur (x+2)²
ensuite un otre calcul x-1+ 1 et le 1 sur X+2 et je trouve 1- 1 et le 1 sur (x+2)²

voila ensuite on me di que contater vous et que peut on en conclure mais je vois pas merci de votre aide merci

Posté par petitecerise petitecerise

bonjour,
je ne comprends pas un mot de ce qui est écrit !
peux-tu m'éclairer ?
est ce que f(x)= ?

Posté par hadri40 hadri40

oui voila c sa mais je sais pas comment on l'ecrit sur le clavier^^

Posté par petitecerise petitecerise

pour le deuxième calcul: est ce qu'il faut comprendre x-1+ ?

Posté par watik watik

bonjour

f(x)=(x²+x-1)/(x+2)

je te montre comment calculer la dérivée
mais je ne peux pas te dire si ce que tu as écrit est juste ou faux parce que je le trouve illisible.

tu utilise la formule de dérivation de la fonction u(x)/v(x) qui donne:

(u(x)/v(x))'=(u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/(v(x))²

u(x)=x²+x-1 donc u'(x)=2x+1
v(x)=x+2 donc v'(x)=1
donc

f'(x)=[(2x+1)(x+2)-(x²+x-1)]/(x+2)²
     =(2x²+5x+2-x²-x+1)/(x+2)²
     =(x²+4x+3)/(x+2)²
     =((x+2)²-4+3)/(x+2)²
     =(x+2-1)(x+2+1)/(x+2)²
     =(x+1)(x+3)/(x+2)²

voila sous cette forme factorisée ça va te permettre d'étudier facilement le signe de f'(x)

Posté par hadri40 hadri40

oui exactement=)

Posté par petitecerise petitecerise

Pour le premier calcul quelle formule as- tu utilisée ?
Peux tu mettre le détail de tes calculs ?
par exemple au numérateur ......et au dénominateur.....

Posté par petitecerise petitecerise

bonjour watik

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour . Pas facile à comprendre ... style, orthographe ...

Ta fonction est bien :    ( x² + x + 1) / (x + 2)
Sa dérivée est       :     (x² + 4x + 3) / (x+2)²

Si on écrit la fonction :  x - 1 +  1 / (x+2)
    la dérivée est           1   -  1 /(x+2)²    qui est égale à la 1ère ... Forcément !

Posté par hadri40 hadri40

ok watik mais peux tu me dire le resultat que tu rouve au deuxieme calcul car je ne vois pa se kon doi voir et conclure sur ces deux calcul . Moi j'ai ens qui voulé quon trouv le meme resultat pour dire qu'ils sont derivable en un meme point mais je ne trouve pa le mem resultat au deux^^

Posté par hadri40 hadri40

moi pour trouver le resultat du 1er calcul g mi la fraction sur un et après j'ai utilisé la formule 1/v

Posté par hadri40 hadri40

jacqlouis pourquoi qui est egale a la 1 er forcement?

Posté par watik watik

et bien la réponse t'a déjà été postée par jacqlouis à 14:28

Posté par hadri40 hadri40

ok mais on est daccord que ce n'est pas les meme resultats au calcul 1 et 2 donc pouvis vous me dre quest ce que je dois constater t quest ce que je dois conclure

Posté par hadri40 hadri40

up???

Posté par petitecerise petitecerise

si si, les deux calculs donnent exactement le même résultat !

Posté par hadri40 hadri40

Mais je ne vois pas alors mdr c'est quoi les deux meme resultat? ( je ne suis pa blond lol)

Posté par hadri40 hadri40

up ! svp

Posté par petitecerise petitecerise

Le premier calcul donne et le second donne 1 - .
J'affirme que ces deux résultats sont identiques !

Posté par petitecerise petitecerise


je ne comprends pas ta méthode ici ( pire je la soupsonne d'être complètement fausse !)
Peux tu détailler tes calcules ou en expliquer les étapes intermédiaires ?

Posté par hadri40 hadri40

a oui mais moi je vois pas qu'ils sont identiques tu vois sa comment ^^

Posté par petitecerise petitecerise

Comment démontrer que deux expressions sont égales ?
méthode n°1 : tu pars de l'une d'entre elle et tu la transformes pour arriver à montrer qu'elle est égale à l'autre.
méthode n°2 : tu fais "première expression"  -  "deuxième expression" et tu dois trouver 0

Posté par petitecerise petitecerise

moi je suis partie de la deuxième expression et j'ai réduit au même dénominateur et j'ai trouvé la première expression...
tu essaies ?
Ca marche ?

Posté par petitecerise petitecerise

aller...je fais le début:
1 -
   = -

Posté par petitecerise petitecerise

Tu continues ?
_{( t'es toujours là ?  )}

Posté par hadri40 hadri40

oui

Posté par hadri40 hadri40

alors sa sa ne me dit rien mdr

Posté par petitecerise petitecerise

tu parles de mon post de 14h58 ?

Posté par hadri40 hadri40

s afé x²+4 - 1

Posté par hadri40 hadri40

ouii je parle de cuila^^

Posté par petitecerise petitecerise

tu ne vois pas que j'ai mis le "1" sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est (x+2)^2  ?

Posté par hadri40 hadri40

sisi je le vois maintenant mais 1(x+2)² cela fait bien x²+4
apré on fait comment?

Posté par petitecerise petitecerise



tu as oublié tes identités remarquables !
( a = b )² = a² + 2ab +b²

Posté par petitecerise petitecerise

(a+b)²
pardon

Posté par hadri40 hadri40

a oui et beh compliqué ces math lol bon jessaye

Posté par hadri40 hadri40

donc sa fait x²+4x+4 ?

Posté par petitecerise petitecerise

l'orthographe aussi !

Posté par petitecerise petitecerise

youpi !

Posté par hadri40 hadri40

oui lol et le 1 y devient quoi? après comment fait-on?

Posté par petitecerise petitecerise

tu peux finir ce calcul ?

Posté par petitecerise petitecerise

tu as -
       =

Posté par hadri40 hadri40

et on doit retrouver x²+x-1?

Posté par petitecerise petitecerise

Ensuite on enlève les parenthèses au numérateur .
tu trouves quoi ?

Posté par petitecerise petitecerise

tu as oublié ce qu'on était en train de faire !
relis le post de 14h45 !

Posté par hadri40 hadri40

a ouéé je retrouve la derivé du premier calcul et beh je te remerce j'y sorai jamais arrivé^^

Posté par petitecerise petitecerise

que trouves tu ?

Posté par petitecerise petitecerise

OK mais est ce que tu comprends pourquoi ?

Posté par hadri40 hadri40

(x+1)(x+3) pour caculé le signe je ais égale 0?

Posté par hadri40 hadri40

ya a comprendre quoi?^^

Posté par petitecerise petitecerise

On te demande le signe ?
plusieurs méthodes....en seconde: tableau de signes
mais en première : signe d'un trinome...
ça te dit quelque chose ?