Forum : géométrie :
Calcul d'angles

Bonjour à tous, j'ai un petit soucis pour des calculs d'angles si vous pouviez m'expliquez.
Merci d'avance !

Calculer la mesure de chacun des angles indiqués en couleur sur la figure ci-contre où A est le centre du cercle. Justifier.

Bonjour,

Commence par l'angle jaune : il est supplémentaire de celui qui fait 44° (leur somme fait 180°)

Ensuite, le triangle ABC est isocèle (car .......) donc les angles vert et violet sont égaux.

Et enfin, les angles vert et bleu sont inscrit et interceptent le même arc, donc ils sont égaux.

Il est supplémentaire car c'est un angle plat ? le jaune ferait donc 180- 44 soit 136°
ABC est isocèle car ? je ne sais pas...

Il est isocèle ( ABC ) car deux de ses côtés ( [AB] et [AC] ) sont en fait deux rayons de ce cercle.

Ah d'accord merci ! Comme ABC est isocèle l'angle CBA=BCA = 136/2 soit 68°

les angles vert et bleu sont inscrit et interceptent le même arc, donc l'angle vert = 68°

Non !

CAB = 136, je suis d'accord.

Mais on a : CBA+BCA = 180 - 136 = 44

Or : CBA=BCA donc CBA=BCA=44/2 = 22

et l'angle vert fait aussi 22.

Non, tu t'éloignes de la réponse. La somme des trois angles d'un triangle forme 180°. Hors, tu as déjà trouvé l'angle jaune (136°). Il te reste donc 180° - 136° = ... à répartir dans les deux angles égaux que sont BCA et ABC.

A oui grosse boulette désolé ! merci beaucoup et bonne après midi !

Sinon, on peut aussi dire que l'angle vert fait 22°, car c'est l'angle inscrit qui correspond à l'angle au centre qui fait 44°, donc égal à la moitié de celui-ci.

De rien, bonne chance pour la suite et à tout ceux qui commencent ou passent leurs examens.