Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Automorphismes Orthogonaux
Posté par Lipoupou
Salut à tous je n'arrive pas à faire ceci:
j'ai u est une endomorphisme de E, on suppose que uou=-idE et u
O(E), je dois montrer que 
(x,y)E2(x,u(y))=-(u(x),y).
on a: xE, uou(x)=-x et xO(E), on a: ||u(x)||=||x|| et ||uou(x)||=||-idE(x)||=||-x||
et je n'arrive pas a continuer, c'est peut-être facile, mais je ne vois vraiment pas. Pouvez m'aider?
salut,
je crois que par définition on a:
(u(x),y) = (x,u*(x))
si u est dans O(E) alors u* = u^(-1)
donc :
(x,u(y)) = (u*(x),y) = (u^(-1)(x),y) = (-u(x),y) = -(u(x),y)
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac