Forum : fonctions polynôme :
équation avec aucune solution

Bonjour, voici un exercice dont j'ai du mal à trouver la solution.

Démontrer qu'il n'éxiste pas deux réels a et b tels que, pour tout x réel,
ax² + bx + 2 = 0

Merci de m'aider.
Pierre

salut,


tu veux démontrer que l'équation n'a pas de solution ?

Bonjour,

Un raisonnement par l'absurde devrait t'aider

supposons qu'il existe 2 réels a et b tels que pour tout x de   ax² + bx + 2 = 0

donc ceci doit être vrai pour x = 0 et x = 1 et x = -1

oui tout à fait

en fait x = 0 suffit !

merci j'ai compris.
Si je remplace x par 0 j'obtiens 0 + 0 + 2 = 0 or 2 est différent de 0 donc l'équation n'a pas de solution.

Merci beaucoup pour votre aide Bourricot.

Pierre

Non cela ne veut pas dire que l'équation n'a pas de solution ,

cela veut juste dire qu'il n'existe aucuns réels a et b tels que pour tout x de IR on ait   ax² + bx + 2 = 0

d'accord.
Merci beaucoup
Pierre

ax² + bx + 2 = 0 peut avoir des solutions si b² - 8a > 0

bpnjour,
En fait il ne peut pas exister deux réels a et b tels que l'équation ax²+ bx +2 = 0 admette une unfinité de solutions....

Je dirai même plus : il ne peut pas exister deux réels a et b tels que l'équation ax² + bx + 2 = 0 admette comme ensemble de solutions