Forum : énigmes :
[détente]_JFF_Et si N tend vers l'infini ?

Bonjour,

Une tite JFF géométrique ?

citation :

On divise le cercle unité, de centre O, en N secteurs identiques donnant N rayons issus de O et déterminant N points, P1 à PN, sur le cercle. A partir d'un de ces points, P1, on mène une perpendiculaire au prochain rayon OP2, en tournant dans le sens horaire; on crée ainsi le point Q1 sur OP2. Puis, de Q1, on mène alors une perpendiculaire au prochain rayon, OP3, créant Q2, et ainsi de suite. Pour illustrer cette construction, voici un exemple avec N=12 : La question est toute simple : Quelle est, en fonction de N, la somme des longueurs des N perpendiculaires ? ----------------------- Question subsidiaire : Pourquoi cette image ?

Bien entendu, pour le plaisir de tous, réponses blanquées ( du moins au début )

bonjour,

Bonjour,

re

bonjour à toutes les deux

alors :

> veleda : revois ta limite en l'infini : je prends N qui tend vers l'infini, mais je me limite toujours à N perpendiculaire dans mon calcul de la longueur...
avant de faire cette recherche de limite, essaie de "voir" ce que va donner la figure quand N -> oo :
intuitivement, ton résultat ne peut être le bon...

> Flo : tu as fais une erreur en calculant OQ2 et ses suivantes ( faudra revoir sin, cos et hypothénuse )
De plus, il serait bon de transformer cette somme en une expression

merci de vous êtes intéressées à cette JFF de si bonne heure

lapsus pour Flo : ...en calculant Q1Q2 et ses suivantes...

> veleda
La limite à l'infini est supérieure à la circonférence du cercle ???
Zarbi...

bah non, ca me parait logique, ca fait plusieurs fois des tours plus petits...

...ne pas se priver du jus d'orange, veleda

bonjour TM et simon

hello mikayaou

Bonjour mikayaou

> simon92

Aller, deux indices pour la subsidiaire :

Indice_sub.1 : c'est un français, môssieu

Indice_sub.2 : pourquoi cette image ?



_{pas lisible, dîtes-vous ? j'suis sûr qu'il l'a fait exprès}

oula, j'ai rien dit^^ j'ai cru que ca faisait une infinité de segment a chaque fois et que ce n'était que le nombre de divisions du cercle qui changait.
désolé

Rebonjour,

Bonjour,

La limite: l

Zut!

oui Flo

De plus, il serait bon de transformer cette somme en une expression sans le signe Somme

bonjour cailloux

Personne pour la subsidiaire ?

re-

d'ailleurs, pour la fonction suivante :




je me demandais comment calculer, facilement, la limite suivante :




-----------------------

Une question pour les pros du latex : pourquoi f(x) n'est pas en cursive dans la première ligne alors qu'elle l'est dans la seconde ?

ahhhhhh

y'a de l'idée veleda

ce n'est pas cette épitaphe que Bernoulli demanda

yesssssssssssss veleda !

c'est donc bien de la spirale logarithmique que parle la subsidiaire culturelle

et c'est bien la plaque sur le tombeau de Jacques Bernoulli que l'on voit en indice_sub.2

ya plus qu'à creuser sub.1  puisque l'image n'est pas le portrait de Jacques Bernoulli...

tu réponds à quelle question, veleda ?

d'ailleurs, veleda, cette phrase Eadem mutata resurgo, qui signifie Elle renait changée en elle-même, est relative à la spirale logarithmique qui a des propriétés d'invariance.

En effet, lorsqu'on effectue une rotation de cette spirale, tout revient comme si l'on avait effectué une homothétie.

Et certaines homothéties de cette spirale redonnent donc la spirale elle-même...

la question de 11:06 n'est pas un piège : je sèche un peu pour une recherche "rigoureuse"

j'étais tenté de solliciter le Marquis (qu'affectionne J-P) ...

Les pros du laTeX n'ont pas d'explication pour ma question de 11:06 ?

Re,

citation :

J' ai calculé la limite avec des équivalents mais on peut s' y prendre "géométriquement": La courbe limite (quand n tend vers l' infini) est telle que sa normale en tout point passe par O centre du cercle de départ. Or, les seules courbes dont les normales passent par un point fixe sont les cercles de centre ce point fixe. La courbe limite  passant par P1 est donc le cercle de départ dont le périmètre est

Mince, j' ai oublié de blanquer!

Bonjour
Mika : pas besoin d'être pro du latex : dans la première tu as mis "rm" et pas dans la deuxième.

Bonjour

Qu'appelles-tu calculer facilement cette limite ?

A-t-on le droit aux DL ?

La limite est .

pour la limite de f(x) je trouve encore 2 aurais-je fait une erreur?

Non tu n'as pas fait d'erreur je trouve la même chose en utilisant les équivalents

il semblerait que je ne suis pas la seule
j'ai utilisé les d.l

oui, pardon, facilement voulait dire sans les DL...

cailloux pour la subsidiaire

bonsoir à tous, au fait

Une fois les DL en poche on a du mal à s'en passer

Avis aux courageux qui vont décortiquer la limite en limites usuelles

Bonne soirée

c'est bien parce que j'ai essayé et que je galère, que je demande de l'aide

bonne soirée à toi, kévin

une autre question

est-ce que la règle de l'Hôpital est utilisable au niveau bac ?

Bonjour
elle est en principe hors programme

merci lafol

Pardon lafol, j'ai un problème regarde par toi même :

Est-ce que tu pourrais m'arranger ça merci d'avance !

matovitch : quel est ton problème ? le manque de participants ?

non lafol, le faire tenir dans la largeur de page, je pense

faut redimensionner, MV

non !
Juste un problème de mise en page, si tu peux arranger...

ok, je reposte quoi...je crois que ça vaut pas le coup, vous arrivez à comprendre non ?

sur ma page, il passe, je ne me suis rendue compte de rien !

ça y est MV