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ABCDE est un pentagone régulier de centre O tel que : AO = 3 cm.
1) Détermine la mesure de l'angle AOB .
2) Construis le pentagone régulier ABCDE et son cercle circonscrit
(Pour la construction de ABCDE tu utiliseras un rapporteur et un compas).

voila merci de m'aider car je n'ai pas très bien compris la leçon alors donc je voulais faire un exercice pour mieux comprendre !!je n'ai pas mis tous l'exercice car je veux le faire après moi même !alors merci a ceux qui pourront m'aider !!

     Bonjour Momo. Commence donc par faire un " bon " dessin de ton pentagone .
Cela te permettra de comprendre ce qu'on te demande ...
    Dis moi où tu en es ...

et bien en faite j'ai fais un pentagone mais parès je ne sais vraiment pas quoi faire !!

Salut

Alors, tout dabord, construis ton pentagone. Ton pentagone a un centre ( Ici O ).

1) AOB est un angle au centre interceptant un des côtés du pentagone (en l'occurence [AB]). Dans un pentagone il y a ... côtés. Un cercle est égal 360°.

Sur ton pentagone, dessine tout les angles au centre interceptant à chaque fois un des côtés du pentagone. Tu en auras cinq ( Identiques ?! ).

Cinq angles identiques,... pour une amplitude totale de 360°... réfléchis

2) Cercle circonscrit = cercle passant par chacun des sommets. Essaie avec ce que j'ai dis, voilà .

Bonne chance à toi.

merci je vais essayé de le faire maintenant !!
encore merci de ton aide j'en avais besoin !

    Bonjour A...   Est-ce que tu avais besoin de répondre aussi rapidement à Momo ?... alors que j'attendais sa réponse ?...
    .... Simple question de politesse...

ah merci jacquelouis tu peux continuer si tu veux !

c'est vrai que j'ai un peu de difficulté a tracer mon pentagone !

Excuse-moi, je pensais qu'il ne trouvait pas, après 33 minutes,...

ben non je manger donc c'est pour ça que je n'ai pas répondu plus tot et puis je suis une fille lol ! morgane comme momo !

Okok, triple excuse alors

non ça va mais je sais pas trop faire un pentagone ! je crois pas l'avoir bien fait !!

    Morgane, qu'est-ce que c'est : un pentagone ?... et un pentagone régulier ?...

ben un patagone c'est un polygone a 5 cotés et donc 5 sommets !
et un penagone régulier je crois que c'est un pentagone où tous le cotés sont de mêmes longueur ??

      Donc tu sais ce que c'est ... pourquoi ne pas le tracer correctement, ton " patagone ", avant de faire ton exo ?  
    De cette façon, tu verrais mieux ce qu'on te demande ...

Du reste, on te donne, dans l'énoncé , la longueur OA = 3 cm ...

oui oui je viens de réussir !!

    Explique-moi ce que tu as réussi ?...  

a tracer le pentagone

     Je m'en doute ! ...

....j'aurais aimé des précisions ...

    Et où en est alors la résolution de ton problème ?

ben normalement pour le numéro 1 ,si un cercle est égal a 360 degré et il y a 5 cotés alors l'angle AOB du pentagone régulier est égale a

360 : 5 = 72°

mais esce que je dois mieux expliquer ma réponse ?

     Il n'y a que cela à dire  (mais écris un peu mieux qu'ici pour l'expliquer... ton prof sera content !).

oui oui daccord ! alors pour l'angle AEB normalement je dois dire que:

AEB est inscrit dans le cercle circonscrit et que [AE] et [EB] sont des cordes du cercle circonscrit.

AOB est l'angle du centre associé a l'angle inscrit AEB et ils interceptent le même arc de cercle AB.

Donc :AEB = 1/2 AOB ???

donc AEB = 1/2 x 72 = 36 ??

    Je ne saisis pas pourquoi tu parles de AEB ?...
Non, ce qui nous intéresse, c'est l'angle au centre  AOB, (ou BOC, ou COD ;..) . Ils sont tous égaux , puisque le polygone est régulier .
    Donc cet angle est égal à :   72 degrés... comme tu l'as montré.

C'est tout .  Tu fais 5 angles au centre de 72 °, dans le cercle circonscrit dont tu connais le rayon, et tu peux alors tracer les côtés du polygone ...

oui mais je parle du numéro 3)3) Détermine la mesure de l'angle AEB !

dsl je n'avais pas préciser donc si c'est juste ce que j'ai écrit alors je continuerais la suite de l'exercice seule !!

dsl encore de n'avoir pas mis l'énoncer !!dsl !

Tu as vu juste, AEB = AOB/2

C'est bien

merci alors maintenant je vais le faire seule merci d'avoir pris de ton temps pour m'aider !!

c'est surtout jacqlouis, qui t'a aidé.

oui merci a vous deux !!!d'avoir pris de votre temps pour m'aider !

    Ah d'accord ! .... Il faut une boule de cristal, pour deviner, avec toi !...

Et  l'angle AEB a bien pour  mesure :   36°...     OK...

pourquoi il faut une boule de cristal ???

    Comme Madame Irma, voyante extra lucide, qui voit l'avenir dans sa boule de cristal ...

ben dsl j'avais cru avoir mis l'exercice mais en faite je ne l'avais pas mis !!alors merci beucoup de m'avoir aider et d'avoir pris de ton temps libre !merci encore !!

    A la prochaine !...

ouai a la prochaine !!