Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé]

Posté par Hkev Hkev

Bonjour à tous,

Voila, je regardais le corrigé du BAC S de Polynésie de cette année (après l'avoir fait bien sûr), et je suis arrivé à l'Exercice 3 de Spécialité, proposition 5 :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct
On considère un point A. On désigne par a son affixe.
On note S la réflexion d'axe (Ox) et S_A la symétrie centrale de centre A.
Proposition 5 : "L'ensemble des nombres complexes a tels que SoS_A=S_AoS est l'ensemble des nombres rééls."

La correction indique FAUX, mais je ne comprend pas la valeur du contre exemple qui a été mis dans le corrigé.
Si vous vouliez bien m'aider à comprendre ^^.
Merci

PS : je m'absente une petite heure donc ne vous inquiétez pas si je ne réponds pas.

Posté par jamo jamo

Bonjour,

tu as raison, le corrigé publié pour cette question n'est pas bon, je l'ai signalé ici :

Je pense que cela sera bientôt rectifié ...

Posté par Hkev Hkev

Ha d'accord, merci, désolé d'avoir poster "pour rien" ^^.
J'ai réussi à prouver que c'était VRAI et c'est apparemment la bonne réponse ^^.

Posté par jamo jamo

Oui, tu peux aussi trouver une correction ici :

Posté par watik watik

bonjour

j'ai déjà posté une correction de cet exo

je reprends

la reflextion par rapport à Ox est celle qui transforme le point d'affixe z en le point d'affixe z*  (je note z*=zbarre)

donc S(z)=z*

la symétrie de centre A est celle qui transforme le point M d'affixe z en le point d'affixe sA(z) tel que A est le milieu de [MsA(M)]:

a=(z+sA(z))/2 donc sA(z)=2a-z

maintenant

sosA(z)=s(sA(z))
       =sA(z)*
       =(2a-z)*
       =2a*-z*

et
sAos(z)=sA(s(z))
       =2a-s(z)
       =2a-z*

sosA(z)=sAos(z) ssi 2a*-z*=2a-z*
                ssi a*=a
                ssi a est réel

donc la proposition est juste

Posté par jamo jamo

Je vais demander à Océane si quelqu'un a proposé un nouveau corrigé pour cette question ...

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

A noter qu'un autre site avait proposé une démonstration juste et une conclusion surprenante (rectifiée très récemment : voir 12/06, 21:29 et 13/06, 14:35)

Personne n'est parfait

Posté par jamo jamo

watik >> voilà, je me suis inspiré de ton corrigé et je l'ai proposé pour remplacer l'erreur. Je pense que ce serait bientot fait !

Posté par jamo jamo

Et voilà, la correction de la question est publiée !