Demande d'explications pour la dérivées de sin x

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Demande d'explications pour la dérivées de sin x

Posté le 12-06-08 à 14:48

Posté par damee1

Bonjour,

J'ai la dérivée de la fonction sinus dans mes notes de cours mais tout est mis sans explication et je ne me souviens plus comment il faut procéder.

Je sais juste que la première étape, c'est le coefficient angulaire de la tangente à la courbe.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment on fait ?

re : Demande d'explications pour la dérivées de sin x

Posté le 12-06-08 à 15:01

Posté par lafol

Bonjour
$3$\sin\fr{x-a}{2} = \sin \fr{x}{2}\cos \fr{a}{2}-\sin \fr{a}{2}\cos \fr{x}{2} \\ \cos\fr{x+a}{2} = \cos \fr{x}{2}\cos \fr{a}{2}-\sin \fr{a}{2}\sin \fr{x}{2} \\$
donc
$3$2\sin\fr{x-a}{2}\cos\fr{x+a}{2} =2$\sin \fr{x}{2}\cos \fr{a}{2}-\sin \fr{a}{2}\cos \fr{x}{2}$$\cos \fr{x}{2}\cos \fr{a}{2}-\sin \fr{a}{2}\sin \fr{x}{2}$ \\ =2\sin \fr{x}{2}\cos \fr{x}{2}\cos^2 $\fr{a}{2}$-2\sin \fr{a}{2}\cos \fr{a}{2}\sin^2$ \fr{x}{2}$ -2\sin \fr{a}{2}\cos \fr{a}{2}\cos^2 $\fr{x}{2}$ + 2\sin \fr{x}{2}\cos \fr{x}{2}\sin^2 $\fr{a}{2}$ \\ =\sin x - \sin a$

(en utilisant deux fois cos² + sin² =1 et 2sin(t)cos(t)=sin(2t))

re : Demande d'explications pour la dérivées de sin x

Posté le 14-06-08 à 20:47

Posté par damee1

Ah ! Merci ! Il m'a fallu un peu de temps pour comprendre mais j'ai compris et du coup, c'est bien plus facile à retenir.

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