Justifier un calcul litéral

Posté par microbeflo microbeflo

bonjour j'ai un exercice de DM pour demain et je ne comprend pas cet exercice:


ABCD est un rectangle tel que AB=16cm et BC=12cm. I est un point quelconque situé à l'intérieure du rectangle.
On se propose de comparer les aires des domaines bleu et vert.

On note x le hauteur relative a [AB] dans le triangle AIB.


1.Quelle est la hauteur relative a [DC] dans le triangle DIC ?

2.Exprimer en fonction de x l'aire:
a.du triangle ABI
b.du triangle DIC
c.du domaine bleu

3.a. Expliquer pourquoi l'aire du domaine bleu ne dépend pas de x.
  b.Que peut-on en déduire pour les aires des domaines bleu et vert ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir+.  Je pense qu'il n'y a pas trop de problème pour répondre aux questIONS ?...
Commence par  le commencement : quelle est la hauteur du triangle AIB ?...

Posté par microbeflo microbeflo

c'est x mais je bloque surtout sur les explications dans la 3.a et b.

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Tout-à-l'heure, tu disais que tu ne comprenais rien ?...

Donc  x dans AIB. Et la hauteur dans le triangle DIC ?...

Posté par microbeflo microbeflo

alor pour moi sa serais: DC-x=12-x
mais je ne suis pas sur du tout

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est très bien ... Tu peux être sûr, maintenant ...
Alors on continue  (c'était le moins facile de l'exo).

Quelle est l'aire du triangle ABI , et celle de DIC ?...

Posté par microbeflo microbeflo

ABI= ABxX=16xX=8xX
           2         2

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Exact ....   (écris plutôt :   8 * x )

On continue.

Posté par microbeflo microbeflo

et DCI= DCx(12-X)=16x(12-X)=8x(12-X)
             2                  2  

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Encore exact  (écris plutôt :  aire DCI  =  8*(12-x)  )

Posté par microbeflo microbeflo

ok désolé
aprés pour l'aire du domaine bleu j'ai mi:
aire ABI+aire DIC=8*x+8*(12-x)=8*x+(12-x)

Posté par microbeflo microbeflo

j'ai oublié des parenthèses je crois alors en faite sa fait: aire ABI+aire DIC=8*x+8*(12-x)=8*(x+(12-x))

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Cela, c'est faux ... Pourquoi le   8 * (12-x)   s'est-il transformé en  (12-x)   ?....  

    Développe cette expression   8*(12-x)   , et tu l'ajouteras ensuite à 8*x   ...  Combien trouves-tu ?...

Posté par microbeflo microbeflo

je ne comprend pas ... Il faut que je trouve quoi?

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Fais ce que je te dis :
    développe l'expression    8*(12-x)  =  .....   .....
    puis ajoute      8*x  ...

Posté par microbeflo microbeflo

Je ne vois pas comment la développer

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Cela , c'est embêtant ! ...  Tu as appris  la rêgle :   a*(b+c)  =  a*b + a*c, ou pas   ? ...  

Posté par microbeflo microbeflo

Ahhh oui c'est la distibutivité je croi
Sa y est! Alor: 8*(12-x)=8*12-8*x
si je me rapelle bien

Posté par jacqlouis jacqlouis

     " Distributivité " ou pas , on s'en moque ... C'est du rest un mot que l'on emploie uniquement en maths !

Ce qu'il faut savoir, c'est comment faire ... Le reste, n'est que littérature ...

Donc maintenant, tu peux ajouter les deux résultats .

Posté par microbeflo microbeflo

ok alor sa fait:8*x+8*12-8*x

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Alors en simplifiant, cela donne quoi ?...

Posté par microbeflo microbeflo

8*(x+12-x) si je ne me trompe pas...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Non,  Flo  . Tu ne fais pas bien attention ...

Tu  as :   8x  + 8*12  - 8x   =   8x  + 96  - 8x =   ....

Posté par jacqlouis jacqlouis

    En réalité, ce que tu as écrit à 18h00 n'était pas faux,  mais ce n'était pas ce que je t'avais demandé ...

Posté par microbeflo microbeflo

Dacor ok je n'avais pas compris sa comme sa!!!
Alor sa fait: 8x+8*12-8x=8x+96-8x=96

Posté par microbeflo microbeflo

par ce que sa fait comme si il y avait que 96 comme +8x et -8x sa revien a 0

Posté par jacqlouis jacqlouis

Tu veux dire que, dans la formule donnant le total de l'aire bleue, il n'y a plus de terme en x . Il n'y a plus qu'un nombre fixe, 96, indépendant de x .
    C'est bien cela, mais il faudrait que tu fasses un effort pour écrire plus correctement ...

    Alors que peux-tu dire pour comparer l'aire " bleu-verdâtre " et l'aire " jaune-verdâtre " ?...

Posté par microbeflo microbeflo

oui ok je vais faire un éffort...
Je peut dire que sa va étre pareil et que l'aire ne va pas dépendre du point I ou si se n'est pas sa est bien je ne sais pas!!!

Posté par lafol lafol

Bonjour


c'était parfaitement exact, microbeflo, tu avais mis 8 en facteur, mais jacqlouis ne l'a pas vu.

pour une fois qu'un élève pense à mettre en facteur au lieu de tout développer .....
il ne te restait plus qu'à réécrire le deuxième facteur sans la parenthèse intérieure pour obtenir l'aire = 8*12

Posté par lafol lafol

jacqlouis n'a pas vu ton rectificatif car vos posts se sont croisés

Posté par microbeflo microbeflo

donc? cela fait quoi? je ni connais pas grand chose je vien de m'inscrire

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Si, jacqlouis avait bien vu qu'à la réponse de 17h32 ,il y avait une erreur ....
    Comme il  a répondu en même temps qu'arrivait la réponse corrigée, il n'a pas pu la voir en temps voulu ...

    Heureusement qu'on a des correcteurs "certifiés" ...Merci Lafol...

Posté par microbeflo microbeflo

ah dacor!! je comprend!!!

Posté par microbeflo microbeflo

sinon pour la dernière question il faut bien dire que l'aire du domaine vert ne dépend pas de I ou il y a autre chose ?

Posté par lafol lafol

il y a mieux : que penses-tu de 8*12 par rapport à 16*12 ?

Posté par microbeflo microbeflo

Que 16*12 va faire le doule de 8*12

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Peut etre qu'en voyant que l'aire bleue est ^de 96 cm², tu pourras calculer l'aire jaune ?...

Posté par microbeflo microbeflo

a ba oui il faut que je face AB*12=16*12=192
et 192 - l'aire bleu =96
donc les aires des domaines bleu et vert sont égals

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bravo ... Tu y es arrivé ...   Les aires sont donc égales .

    Ce n'était pas évident au départ, n'est-ce pas ?...

Posté par microbeflo microbeflo

oui une fois que l'on a compris sa va mieu mais c'est vraie que sa n'était pas facile!!!Je vais étre le seule a avoir une bonne note a cet exrcice!!!!!Personne n'avait compris!! en tout cas merci beaucoup!!!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    A plus tard .

Posté par microbeflo microbeflo

A plus tard et merci encor