Forum : exercices :
Inégalité

Forums >> détente >> exercices [tout]

Pour plus d'options,

connectez vous !

  posté le 13/06/2008 à 19:54 Inégalité 
 posté par : simon92
Bonsoir tout le monde,



comme promis, le défi du jour, pour les lycéens. 



Il y a des centaines de manières de le prouver, mais je ne sais pas si dans celle-ci il y en a vu en cours, a vrai dire, faites comme vous voulez 



Montrer que pour tout , 



Bonne chance 

On blank bien sur
  posté le 13/06/2008 à 20:23re :  Inégalité 
posté par : plumemeteore 
bonjour Simon
 Cliquez pour afficher
une réfutation immédiate

supposons que l'inégalité soient vérifiée pour trois nombres

en les remplaçant par leurs opposés, les deux membres de l'inégalité sont également remplacés par leurs opposés et l'inégalité s'inverse !
  posté le 13/06/2008 à 20:26re :  Inégalité 
posté par : simon92
oui pardon, j'ai oublié c'est 

désolé désolé désolé

bonjour plumemeteore
  posté le 13/06/2008 à 20:31re :  Inégalité 
posté par : simon92
mais c'est pas vrai, je suis trop naze, je recommence 

, 

la c'est bon
  posté le 13/06/2008 à 20:42re :  Inégalité 
posté par : matovitch
Bonjour simon, là ça se voit, c'est intuitif... 



  posté le 13/06/2008 à 20:49re :  Inégalité 
posté par : simon92
c'est pas une démo, et je suis pas sur que ce soit si intuitif
  posté le 13/06/2008 à 21:01re :  Inégalité 
posté par : simon92
j'aimerai bien une vrai démo matovitch 
  posté le 14/06/2008 à 09:47re :  Inégalité 
posté par : La-Berlue-hu-hu
Hello ,

J'aime bien tes problèmes Simon (même si cette inégalité était plutôt immédiate comme l'a fait remarqué matovitch)
 Cliquez pour afficher
On pose yxz sans perte de généralité.

On a alors

(x-z)²+(x-y)(z-y)0

<=>

x²-2xz+z²+xz-xy-yz+y²0

<=>

x²+y²+z²-xz-xy-yz0

<=>

(x²+y²+z²-xz-xy-yz)(x+y+z)0

<=>

x3+y3+z3-3xyz0

x3+y3+z33xyz

   posté le 14/06/2008 à 10:28re :  Inégalité 
posté par : simon92
La Berlue-hu-hu>>
 Cliquez pour afficher
Bravo 

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.