[détente]_JFF_La somme de 2008

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 [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 01:02
Posté par mikayaou mikayaou

Bonjour,

Une JFF matheuse ?

Citation :

On dispose les 2008 premiers chiffres sur une ligne, et, sur la ligne suivante, on effectue la somme des deux nombres de la ligne précédente :

1   2   3   4  .....                    2006   2007   2008

  3   5   7     .....                          4013   4015

    8   12     .....                                 8028

      20       .....                            ....

Il est tout bonnement demandé la valeur du nombre de la dernière ligne

-----------------

Question subsidiaire :

Pourquoi cette image ?

A vous !

 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 07:01
Posté par veleda veleda

bonjour Mykayaou, Cliquez pour afficher
je ne suis pas trés réveillée mais j'essaie quand même

on perd un terme à chaque ligne  en écrivant le tableau donc il restera un seul terme à la ligne 2008

les lignes de rang impair n'ont pas de terme médian

le terme médian de la ligne 2 est: U2=2009

le terme médian de la ligne 4 est:U4=  4U2

celui de la ligne 2k est         :U2k= 4U2(k-1)

les termes médians forment une progression géométrique de raison 4

U2008=U2(1004)=U241003=2009.41003

sauf erreur de ma part

bonne journée
 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 07:05
Posté par veleda veleda

re Cliquez pour afficher
pour la subsidiaire comme d'habitude je n'ai pas d'idée 

l'image est peut être celle d'une ancienne machine à calculer?
 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 07:28
Posté par mikayaou mikayaou

eh bien veleda, ce café mathématique t'a plu, il t'a bien réveillée ?  

 Cliquez pour afficher

A quoi te fait penser cette "pyramide inversée" ?

 FF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 07:32
Posté par rogerd rogerd

bonjour mikayaou et merci pour cette énigme à l'heure du petit déjeuner 

 Cliquez pour afficher

Sur la première ligne, la somme du premier et du dernier terme est 2009.

Sur la deuxième, c'est 2.2009.

On doit pouvoir montrer que sur la k-ième c'est . 

Donc sur la 2007ème, qui est l'avant dernière, c'est  , et c'est ce nombre qui est à la dernière ligne de ton tableau.

Quand à la subsidiaire, n'est-ce pas la machine à calculer de Pascal? (la Pascaline)

 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 07:45
Posté par mikayaou mikayaou

bonjour rogerd 

 Cliquez pour afficher

ce doit être un lapsus calami : il me semble que c'est "quant à..."

 La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 07:49
Posté par rogerd rogerd

mikayaou

Grosse faute d'orthographe en effet!
 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 08:48
Posté par veleda veleda

re-Mikayaou
 Cliquez pour afficher

il y avait longtemps que j'avais pris mon vrai café 

rogerd est presque aussi matinal que moi,je ne regarde pas ce qu'il a trouvé cela me démoraliserait peut être pour la journée  

cela peut faire penser à un triangle de pascal à l'envers donc machine à calculer de Pascal

merci pour cette mise en forme mathématique
 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 14-06-08 à 15:43
Posté par mikayaou mikayaou

oui veleda, j'avais remarqué ta matutinalité ( tiens, un néologisme )

ok pour ta subsidiaire 

 re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 18-06-08 à 16:23
Posté par Camélia Camélia 

Bonjour

Alors voici une jolie citation qui utilise le mot "matutinal" tirée de Cyrano de Bergerac (version Rostand) il s'agit d'une des méthodes pour aller sur la lune...

Je pouvais, mettant mon corps nu comme un cierge,

le caparaçonner de fioles de cristal

toutes pleines des pleurs d'un ciel matutinal,

et ma personne, alors, au soleil exposée,

l'astre l'aurait humée en humant la rosée !

Quant à matutinalité Google donne en premier un blog dont je ne me permets pas de mettre l'adresse ici! Donc ce n'est pas un néologisme...
  re : [détente]_JFF_La somme de 2008 Posté le 18-06-08 à 16:26
Posté par mikayaou mikayaou

ce n'est pas parce que l'on trouve ce mot qu'il existe dans les dictionnaires, Camélia

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