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Limites

Bonjour à tous,
Une petite question pour bien démarrer le week-end :
( Je l'écris en toute lettre parce que les symboles c'est pas mon truc... )
Lim pour x tendant vers l'infini Positif de
ax²+3x+1-x²
------------------------ ( Barre de fraction )
(ax²+3x+1) + x

A quoi est-ce égal ?

Merci pour votre aide,
Emilie

Bonjour,

Supposons a > 0 et different de 1.
Divise numerateur et denominateur par x.
Mets x en facteur au numerateur : on voit que ce dernier tend vers +oo ou -oo, selon le signe de a-1.
Quant au denominateur, il tend vers 1+Va.
La limite du tout n'est pas dure a deduire.

Reste ensuite a examiner les autres cas.

Sauf erreur.

Nicolas

a < 0 est impossible car le radicande du dénominateur tendrait vers -oo.

Il reste les cas a = 0 et a = 1.

Bonjour

Peut-être l'énoncé initial était-il , auquel cas l'utilisation de l'expression conjuguée dès le début était-elle prématurée.