Bonsoir , j'ai ceci :

Soient n un entier >= 1 et soit une matrice carrée N =

0 a12 ... a1,n
0 0 .....  ..
. 0 ..... an-1,n
0 ... ... 0

Je prends la matrice A qui vaut :

3 1 1
0 3 1
0 0 3

et la matrice I3 qui vaut :

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Donc d'après le binome de newton j'ai :

A^p = 3^p I3 + p3^(p-1) N + p(p-1)/2 * 3^(p-2) N² .

Je veux écrire la matrice A^p sous la forme d'une matrice et il me manque juste une chose : combien vaut N ici ? je remplace N par quoi ? car je peux pas la remplacer par l'expression de départ et mettre a12...ça n'aurait aucun sens , je dois trouver des valeurs numériques apparemment ...merci de votre aide .

PS : N² = 0 .