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dérivées , yen a marre

Posté par
severinette
14-06-08 à 23:30

Bonsoir , j'ai encore une dérivée de merde à calculer , observez cette fonction :

-1 + x/V(8+x²) , je dois la dériver .

(8+x²)^-1/2 - x²(8+x²)^-3/2 , est ce que jusque là vous etes d'accord ?

merci

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:35

Bonsoir

On dit une dérivée désagréable

C'est de la forme \frac{u}{v} donc la dérivée n'est pas si moche :

\frac{1\times \sqrt{8+x^2}+x\times \frac{2x}{2\sqrt{8+x^2}}}{8+x^2}

Que je te laisse simplifier

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:36

info je veux savoir si l'expression que je donne est juste s'il te plait

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:36

Oups c'est bien sûr un - au numérateur

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:36

Oui après simplification c'est bien ça

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:39

si je mets au meme dénominateur mon expression , ça me donne :

((8+x²)^3/2 - x²(8+x²)^1/2)/(8+x²)² tu es d'accord ?

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:44

En partant de la mienne ça donne plutôt si je ne m'abuse :

\frac{8+2x^2}{(8+x^2)^{\frac{3}{2}}}

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:46

pq la mienne ne marche pas , je vois aucune erreur...

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:53

Oui elle est fausse, pour y voir plus clair écris ton expression avec des racines, les puissances négatives c'est pas top pour voir les choses je trouve

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 14-06-08 à 23:56

info sincèrement j'ai simplement multiplié en haut et en bas je vois pas du tout où j'ai fait une erreur , je suis partie d'une bonne expression tu l'as dit toi meme...

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 15-06-08 à 00:04

Tu as multiplié quoi par quoi ?

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 15-06-08 à 00:07

je suis partie de cette expression tu m'as dit qu'elle etait juste :

(8+x²)^-1/2 - x²(8+x²)^-3/2 , ce qui fait :

1/(8+x²)^1/2 - x²/(8+x²)^3/2

j'ai multiplié 1 par (8+x²)^3/2 et x² par (8+x²)^1/2

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 15-06-08 à 00:12

D'accord, ce n'est pas faux, mais disons inutile car (8+x^2)^{\frac{3}{2}}=((8+x^2)^{\frac{1}{2}}).(8+x^2)

Donc autant multiplier la première par (8+x²) non ?

Comme ça on a directement la solution à savoir \frac{8}{(8+x^2)^{\frac{3}{2}} (oublie celle 23h44 j'avais pas rectifié le signe).

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 15-06-08 à 00:20

info je repars de ton expression de 23h35 et je vois alors vraiment pas comment tu arrives à 8/(8+x²)^3/2 , peux tu détailler stp je vois pas d'où sort le 8...

Posté par
severinette
re : dérivées , yen a marre 15-06-08 à 00:21

ça ira info j'ai trouvé merci bcp

Posté par
infophile
re : dérivées , yen a marre 15-06-08 à 00:23

Je t'en prie



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