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Niveau Maths sup
ax+by = pgcd(a,b)
Posté par kimshi_78
Bonjour, je n'arrive pas à comprendre la méthode de résolution des équations du type
ax+by = pgcd(a,b)
Quelqu'un pourrait-il m'aider voir me montrer comment il procède avec un exemple concret
PS : Le livre que j'utilise actuellement me montre le méthode de résolution mais avec des matrices, ce qui n'est pas très pratique vu que je ne maitrise pas très bien les matrices et que je sais qu'on peut résoudre l'équation sans matrice
Bonjour
Il s'agit probablement de la méthode d'Euler pour trouver le pgcd (et ceci n'a rien à voir avec les matrices.
Alors pour a=124 et b=36
126=3
36+16
36=2
Départ inopiné...
Donc pour a=124 et b=36
124=336+16
36=216+4
16=44
le pgcd vaut donc 4 et:
4=36-216=36-2(124-336)=736-2124
je te laisse trouver les autres solutions...
ok merci
je fais un test avec 390 et 720
720=390*1+330
390=330*1+60
330=60*5+30
60=30*2
720^390=30
30=330-5*60=330-5*(390-330)=330-5*(390-(720-390)=330-10*390-720=720-390-10*390+720=-11*390+2*720
Est-ce exacte ?
Saurais-tu aussi comment calculer le pgcd de 3 nombre ? (ex : 390, 720, 450)