Forum : dérivation :
derivée secode

voici une autre fonction... f(x)= x²/(x²+1)
cette fois-ci j'ai des difficultes à trrouver la dérivée seconde...:s est ce que quelqu'un pourrait bien m'aider..??


P.S: pour la dérivée premiere j'ai trouvé 2x/(x²+1)²...
et svp svp svp qui pourrait reproduire le graphqiue pour que je puisse voir si le mien est correct??
moi je sais pas comment faire...

Edit Coll : niveau modifié

bonsoir,
f(x)=1-1/(x²+1) ;f'(x)=2x/(x²+1)²; f"(x)=(1/(x²+1)³)*(2(x²+1)-8x²)=(1/(x²+1)³)*(2-6x²)

bonsoir

Bonjour,

pour trouver la dérivée seconde, tu dérives tout simplement la dérivée première.

Pourquoi poster dans "autres" tes exercices de première ? Tu aurais plus de réponses en les mettant au bon endroit.

le changement de concavité se produit pour x = plusoumoins V3/3

A vérifer

oops, bonsoir à toutes...

ok merci bcq...
j'ai plus ou moins le mm graphique mais est-ce u'il aurait pas une asymptote oblique d'équation y=x-1...??
parce que au niveau du graphique c'est là que je cales,...
jusqu'à x=1 j'ai la mm chose que toi mikayaou masi comme j'ai mis cette asymptote oblique je suis en quelque sorte obliger de reprendre à x=2...:s:s
ce qui fait de mon graphique un truc bizarre ..:S

je suis vraiment dslée ce n'et pas une asymptote oblqiu mais une tangente que j'ai....

equation de la tangente ==>  y=x-1..

ah oui ?

f(x) = x²/(x²+1) = (x²+1-1)/(x²+1) = [(x²+1) - 1]/(x²+1) = (x²+1)/(x²+1) - 1/(x²+1))

f(x) = 1 - 1/(x²+1)

f est paire : étude sur R+

x²+1 est positif et croit de 0 à +oo quand x croit de 0 à +oo

1/(x²+1) est positif et décroit de 1 à 0+ quand x croit de 0 à +oo

1 - 1/(x²+1) est positif et croit de 0 à 1- quand x croit de 0 à +oo

la seule asymptote est x=1...

en revanche tu peux chercher les tangentes aux points d'inflexion...

bonjour mikayaou,
tu voulais dire :
a seule asymptote est y=1.

bonjour sloreviv

en effet

ces tangentes bleues traversent donc la courbe rouge...