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Niveau autre
éléments primitifs
Posté par fusionfroide
Salut 
On se place dans un anneau A principal et dans
On définit
On veut montrer que
Donc on commence par poser et
où
et
sont primitifs.
Alors donne
On prend alors p irréductible tel que
Alors dans
Or est un corps donc intègre, donc
aussi et
Or, implique que
et donc que
n'est pas primitif.
C'est ce dernier passage que je ne comprends pas "et donc que n'est pas primitif."
Merci !
Bonjour
Dire que p|C(f1) c'est bien dire que C(f1) n'est pas égal à 1, donc que f1 n'est pas primitif.
Citation :
Dire que p|C(f1) c'est bien dire que C(f1) n'est pas égal à 1
Dire que p|C(f1) c'est bien dire que C(f1) n'est pas égal à 1
C'est justement cela que je ne vois pas !
Pour la définition d'élément irréductible j'ai : p est irréductible si p=ab implique que a dans A* ou b dans A*
Tu ne l'as pas mis dans l'énoncé, mais
f primitif équivaut à C(f)=1 ce qui signifie que les coeff de f sont premiers entre eux.
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