Formes réduites de matrices orthogonales.

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Formes réduites de matrices orthogonales.

Posté le 16-06-08 à 17:00

Posté par 1 Schumi 1

Bonsoir à tous,

Un 'ti problème de vocabulaire. Dans un exo, on me dit d'utiliser "la forme réduite des éléments de $\rm O_+(n)$ ".

Quelqu'un sait de quoi il s'agit?

Merci d'avance.

re : Formes réduites de matrices orthogonales.

Posté le 17-06-08 à 02:46

Posté par Nightmare

Salut

Peut être parlent-ils d'une réduction à une matrice diagonale par bloc?

re : Formes réduites de matrices orthogonales.

Posté le 17-06-08 à 18:27

Posté par 1 Schumi 1

Salut,

Ils n'en parlent pas, c'est un exo de topo. Par contre effectivement, je me suis renseigné et tu as raison. Pour ceux que ça peut intéresser voilà ce à quoi cela faisait référence:

Proposition:
Toute matrice de O(n) est semblable à une matrice de la forme $\rm$R_{\theta_1} 0 0 ... ... ... ... 0\\0 R_{\theta_2} 0 ... ... ... ... 0\\... ... ... \\ \\0 ... 0 1 0 ... ... ... 0\\0 0 ... 0 0 1 0 ... ... 0\\\\... ... ...\\0 0 ... ... 0 0 0 -1 0\\0 0 ... ... 0 0 0 0 -1$$

où les $\rm R_{\theta_i}$ sont des matrices de rotation (2*2). La matrice est censée être diagonale par bloc (c'est pas très visible sur le LaTex).

Bon, la présentation n'est pas tip-top mais l'idée est là.

5 you Jord.

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