Décomposition en éléments simples

Posté par cohlar cohlar

Bonjour, j'essaie de décomposer 1/(Xⁿ−1) en éléments simples : j'obtiens en notant =e^2i/n 1/(Xⁿ−1)=_k/(X-^k) k allant de 0 à (n-1), et j'ai vu quelque part que _k=^k seulement je n'arrive pas à le montrer, j'obtiens une expression beaucoup plus compliquée des _k.
Quelqu'un pourrait-il m'indiquer comment aboutir à des _k aussi simples?
Et plus généralement, n'y a-t-il pas une formule permettant d'avoir directement le coefficient _k lorsque le pole d'une fraction rationnelle est racine simple? (Il me semble que j'ai vu ça en sup mais je ne m'en souviens plus vraiment).

Merci d'avance

Posté par cohlar cohlar

Pardon, petite erreur de ma part : _k=^k/n

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Salut,

P(a_k)/Q'(a_k) ?

Posté par cohlar cohlar

Oui c'est cette formule que je cherchais, elle évite quelques calculs ^^
Merci bien