asymptote horizontale

Posté par fifidu1030 fifidu1030

bonjour

j'ai un probelem avec la fonction  f(x)=x³-3x...
je n'arrive ps à trouver l'asymptote horizontale..
est ce que quelqu'un pourrait bien m'aider..??

merci d'avance..

Posté par nikole nikole

salut
euh
pas d'asymptote horizontale je pense

Posté par fifidu1030 fifidu1030

...
j'ai fait lim mais j'ai une forme d'indetermination que je n'arrive pas à lever don je crois que y en a (si je ne m'abuses)...

+ j'ai pas trouver d'asymptote oblqiue donc y a une grande chace que j'aie une asymptote horizontale non?

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Bonsoir . Pourquoi veux-tu à tout prix avoir une asymptote ?

Si tu écris ta fonction  f(x) = x*(x² - 1)   , quelle sont les limites pour + ou - oo ?...   Il n'y a plus d'indétermination !

Posté par nikole nikole

salut  jacqlouis
mai à ma connaissance
pour déterminer la limite à l'infini d'un polynome
on factorise par le monôme du plus grand degré
ainsi lim(5x³+2x²-7x-8)=lim5x³(1+2/x-7/x²-8/x³)

Posté par Valentino Valentino

Salut,
Oui pour lever une indétermination, il faut factoriser l'expression par le monôme du plus fort degrés, ainsi, x³-3x = x³(1-3/x²).
De ce fait lim f(x)+ = + et lim f(x) - = -.
Il n'y à donc pas d'asymptotes horizontale. (tu peux aussi facilement t'en rendre compte avec une calculette graphique en dessinant le graph sur ta calculette)

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Ah, tout-de-suite, les rêgles...  On n'est jamais obligé ...  Ecrire  :  f(x) =  x * (x²-1)   montre bien que l'expression tend vers l'infini , non ?...  
    J'aime mieux cette méthode, que celle de prendre la calculatrice graphique, ça  c'est vraiment nul ...

Posté par lafol lafol

Bonsoir
il y a ici ce qu'on appelle une branche parabolique (comme pour la fonction carré, et aussi pour la fonction racine, où la branche parabolique n'a pas la même direction)

Posté par Valentino Valentino

Bonsoir,
"Ecrire  :  f(x) =  x * (x²-1)   montre bien que l'expression tend vers l'infini , non ?..."  
Oui, mais ça ne correspond pas à la fonction demandée.

'aime mieux cette méthode, que celle de prendre la calculatrice graphique, ça  c'est vraiment nul ...
Moi aussi je préfère nettement cette méthode!

je disais juste que la calculette est surtout un moyen de vérification rapide si on ne veut pas trop perdre de temps.

Posté par lafol lafol

valentino, tu joues sur les mots ! écris x(x²-3) ....

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Valentino... tu n'as pas beaucoup d'imagination !

Posté par Valentino Valentino

Pourquoi je n'ai pas beaucoup d'imagination?

et excusez moi si je me suis mal fait comprendre!!