droites parallèles et réduction

Posté par -Romane- -Romane-

Bonsoir, pourriez vous m'aider?

L'aire du triangle ABC est de 27cm²
E est un point sur [AB] tel que BE = 2/3 BA
(EF)//(AC)

a) calculer BE/BA ; BF/BC ; EF/ AC

b) Le triangle  BEF est une réduction du triangle BAC.
Par quel nombre multiplie t on les dimensions de BAC pour obtenir celles de BEF?

c) Calculer l'aire de BEF

MERCI

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

Que n'arrives tu pas à faire ?

Tu sais que BE = 2/3 BA  ..... donc dans BE/BA   remplace BE par 2/3 BA

Posté par -Romane- -Romane-

oui oui 2/3 = BF/BC = EF/M AC mais après?

Posté par Florian671 Florian671

Peux-tu mettre tout ton énnoncé Romane ?

Posté par Bourricot Bourricot

2/3 = BF/BC = EF/M AC ! ! !  

Je ne comprends pas très bien !

Utilise le fait que (EF)//(AC) .... il me semble que Thales devrait t'aider

Posté par -Romane- -Romane-

dans ABC, oui E est un point de [AB] et BE = 2/3 BA et (EF)//(AC)
d'après le théorème de Thalès

BE/BA = BF/BC = EF/M AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

Posté par Bourricot Bourricot

Au fait il est où F ? Comme dit Florian671, il serait souhaitable que tu recopies ton énoncé en entier !  

Posté par Florian671 Florian671

Bourricot, en regardant l'exercice :

Si BE = 2/3 BA alors AE = 1/3 BA, non ?

Posté par -Romane- -Romane-

mon énnoncé est entier

Posté par -Romane- -Romane-

il y a une image

Posté par Bourricot Bourricot

Et M qu'est-c qu'il vient faire dan cette histoire ?

Et pour citer Thales, il faut mettre les hypothèses

les point ... ... et .... sont alignes ainsi que ... ... et .... dans le même ordre

les droites (....) et (....) sont parallèles donc .........

Posté par Florian671 Florian671

Bourricot, ce que j'ai dit est juste, non ?

Posté par Bourricot Bourricot

S'il y a une image,

soit tu nous l'envoies en respectant ce qui est écrit dans la FAQ = Foire Aux Questions ici :    

soit tu nous la décrit de façon détaillée !

Posté par -Romane- -Romane-

Et pour citer Thales, il faut mettre les hypothèses

les point B, E  et A sont alignes ainsi que B , F et C dans le même ordre

les droites (EF) et (AC) sont parallèles donc

BE/BA = BF/BC = EF/M AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

M est une faute de frappe

Posté par Bourricot Bourricot



cela dépend de l'endroit où est F !

Posté par -Romane- -Romane-

triangle quelqconque ABC avec E appartient à [BA] et F appartient au segment BC et EF  est parallèle à AC

Posté par Bourricot Bourricot



et tu continues .... ?????

Posté par -Romane- -Romane-

je n'avais pas vu ! désolée

Posté par Florian671 Florian671

Ne peux-tu pas poster l'image ?

Posté par Bourricot Bourricot

Donc sans M cela donne quoi ?

Posté par -Romane- -Romane-

BE/BA = BF/BC = EF/ AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

Posté par Bourricot Bourricot

Pour la suite : Par quel nombre multiplie t on les dimensions de BAC pour obtenir celles de BEF?


Quelles sont les dimensions du triangle BAC et celles de BEF ?

BA = ??? BE etc ....

Posté par -Romane- -Romane-

par 3 ?

Posté par -Romane- -Romane-

mais la question a) quelle est la soluce alors?

Posté par Bourricot Bourricot

j'ai dit sans le M ....

Posté par -Romane- -Romane-

ho ce copié collé alors

BE/BA = BF/BC = EF/ AC
2/3 = BF/BC = EF/ AC

Posté par Bourricot Bourricot

Donc BF/BC = EF/ AC = BE/BA = 2/3

Donc

BF/BC = 2/3 ... donc BC = ... BF

EF/AC = 2/3 ... donc AC = ... EF

BE/BA = 2/3 ... donc BA = ... BE

Donc les dimensions de ABC sont multipliées par ... pour pour obtenir celles de BEF

Posté par -Romane- -Romane-

comment je le trouve ce multiplicateur?

Posté par -Romane- -Romane-

bon je dois y aller je reprends ce topic demain de 9h à   10h30
merci à vous

Posté par Bourricot Bourricot

BF/BC = 2/3 ... produit en croix ... et c'est magique ... BC = ? BF

Posté par -Romane- -Romane-

je ne comprend spas ton raisonnement

Posté par Bourricot Bourricot

BF/BC = 2/3

Avec le produit en croix, tu arrives à quoi ?

Posté par -Romane- -Romane-

BC = BF X 3 / 2

Posté par Bourricot Bourricot

Oui

Idem pour les autres mesures (à démontrer quand même)

Donc on passe des mesures de ABC à BEF en multipliant les dimensions de ABC par ??

Posté par -Romane- -Romane-

pour le a) calculer BE/BA ; BF/BC ; EF/ AC

il faut dire qu'avec Thalès (en faisant le texte complet) que  BE/BA = BF/BC = EF/AC = 2/3 c'est tout non?

Je ne comprends pas : si je multiplie les diemensions de ABC ça va agrandir le triangle et non le diminuer si?

Posté par -Romane- -Romane-

non non pas obligé mais je ne vois pas comment trouver ce nombre

Posté par -Romane- -Romane-

je crois savoir pas (2/3)?

Posté par lafol lafol

Bonjour
oui ! par 2/3.

Posté par -Romane- -Romane-

c) Calculer l'aire de BEF
..? met moi sur la piste

Posté par -Romane- -Romane-

12 cm²

Posté par lafol lafol

c'est bien çà : on multiplie les longueurs par 2/3, donc les aires par (2/3)²

Posté par lafol lafol

tu vois : tu sais te débrouiller toute seule

Posté par -Romane- -Romane-

merci