exercice sur les sommes de riemann

Posté par bruno-orini bruno-orini

bonjour, j'ai un petit exo à faire mais je ne sais pas par où commencer, si vous pouviez m'aider ce serait sympa:
soit f une fonction de classe C¹ sur [0,1],
Sn=1/n(k=1 à n) f(k/n)
et l=[0,1]f(x)dx
montrer que si f est croissante, 0Sn-l(f(1)-f(0))/n

merci

Posté par lafol lafol

Bonjour
f croissante donc sur [k/n;(k+1)/n], f(k/n) < f(x) < f((k+1)/n)
intègre sur [k/n;(k+1)/n] puis somme pour k de 0 à (n-1) ....