Forum : analyse :
Les séries numériques

salut,j'ai un exercice sur "le critère d'equivalence pour les séries numériques"
1/ Rappeler le critère d'equivalence pour les séries numériques .?
2/ on fait une etude sur deux séries de termes générales Un et Ln(1+Un)
montrons que la première est absolument cnvergente ssi la deusième est absolument cnvergente . ?
3/ pour quelle valeur de
la série de terme générale Log(1+Un)converge absolument dans les deux cas :
* Un=(-1)^{[/sup]n / n[sup]} .

Salut

1) C'est du cours !

Si (vn) est positive et si (un) est équivalente à (vn) alors les séries de terme général (un) et (vn) sont de même nature

2) Avec le théorème précédent c'est simple.

Si la série est absolument convergente, alors et donc .

A toi de jouer pour conclure (attention il manque une hypothèse)