Forum : développement et factorisation :
Programme de calcul

Bonjour à tous !^^
Je suis en train de réviser mon breuvet avec les annales et je me rends compte que je n'arrive pas à faire ce type d'exercice:

choisir un nombre
lui ajouter 4
multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
ajouter 4 à ce produit
écrire le résultat

Question: on souhaite obtenir 1 comme résultat . Quels nombres peut on choisir au départ ?


Quelle est la méthode à appliquer ?
Merci d'avance !

    Bonsoir.  Tu as essayé d'écrire (algébriquement) l'énoncé ?  ...

Fais-le , et tu verras le résultat ...

Bonjour,
tu traduit tout simplement lénoncé.

Prenons n un nombre
Lui ajouter 4 : cela donne n+4
Continue

oui j'arrive à x(x+4)+4

Mais à patir de ça, je ne vois pas comment trouver la réponse...

il faut résoudre x(x+4) + 4=1

Soit X le nombre à choisir au départ.

((X+4)*X) + 4 = 1

X² + 4X + 3 = 0
(X+1)(X+3) = 0

On a pu choisir -1 ou -3 comme nombre de départ.
-----

x(x+4)+4=1
x²+4x+4=1
x²+4x=1-4
x²+4x=-3
x²+x=-3/4 ????

    Il fallait essayer avec un vrai nombre ...   Tu aurais compris .

Prends 8  ... tu trouves  100
Prends en un autre ... tu trouves ...

D'accord , j'ai compris! merci beaucoup J-P

ah oui en effet on tombe sur du second degré.

salut

    Tu obtiens un carré ... Evidemment, car   (x+4)x + 4 =  ( x + 2)² ...

Donc si tu veux trouver 1 , il faudra écrire :
        (x+2)² - 1 = 0   , ce que tu sais résoudre  ... D'accord ?