Forum : géométrie :
partage d'un triangle

Bonjour . j'ai un probleme et voudrais un coup de main. voici le texte.
ABC est un triangle quelconque tel que AC plus grand que AB. Comment placer le point I sur [BC] avec la regle non graduée et le compas, pour que les triangles ABI et ACI aient le meme perimetre.
merci .

édit Océane : forum modifié

Bonjour,

tout d'abord, les 2 triangles ont le côté [AI] en commun.

Ensuite, avec un compas, je place le point B' sur [AC] tel que AB'=AB (c'est possible puisque AC>AB).

Ensuite, avec le compas, je place le point C' sur [BC] tel que B'C=BC'.

Et il reste à placer le point I au milieu de [CC'] il me semble ...

bonjour,

j'ai fait un petit schéma je ne sais pas ce que cela vaut,

j'ai donc AC > AB,

p(ABI)=p(ACI)

<=> AB+BI+IA= AC+CI+IA
<=> AB+BI=AC+CI
<=> AC-AB=BI-CI
<=> AC-AB=BC-2CI

à partir de la je crée mon point B'en reportant la longueur AB sur le segment [AC]

AC-AB=CB'

donc CI=(BC-B'C)/2

je reporte la longueur B'C sur le segment [BC], mon nouveau point est C'

I est le milieu de CC'

sauf erreur...

bon bé au moins on est d'accord sur les notations et le résultat

orelo >> je t'ai grillé d'une minute !

Ce qui est étonnant, c'est que tu as utilisé les mêmes notation que moi pour les points B' et C'.

je t'ai grillé pour la remarque !

Bonsoir.

Tu traces ton triangle ABC, tu prends la mesure de AB avec le compas. Ensuite reporte cette longueur sur le côté [AC] qui est plus grand. On va dire que tu obtiens un point B' tel que AB=AB'. Ensuite tu mesures la longueur B'C au compas. Reporte cette longueur sur la droite (BC), de manière à obtenir un point C' sur (BC) avec B,C et C' alignés dans cet ordre. Il ne te reste plus qu'à trouver le milieu de [BC'], ce qui revient à tracer sa médiatrice, ce qui se fait facilement au compas et à la règle. J'espère avoir été clair.

Ouh là, désolé jamo et orelo, j'étais en train de rédiger ma réponse quand vous avez posté

je vous remercie vous tous . vous etes formidables .