Petite question de probabilité

Posté par 1emeu 1emeu


Bonjour à tous les mathiliens,

j'ai un petit doute existentiel sur les probas :

Soit une famille de variables aléatoires à valeurs dans {0,1} telle que  

Alors l'évènement est-il mesurable ? Si oui, quelle est sa probabilité ?

Si E est dénombrable, la réponse est évidente (), mais qu'en est-il dans le cas contraire ?

Merci d'avance à tous ceux qui me répondront !!

1emeu

Posté par stokastik stokastik

Salut,

Dans le cas infini non dénombrable, on ne peut rien dire en général. Il existe peut-être un exemple où cette intersection non dénombrable n'est pas mesurable, mais je ne saurais pas t'en donner un.

Dans le cas où l'intersection est mesurable, je pense qu'on ne peut rien dire de la proba en générale. Il existe certainement des exemples où elle est plus petite que 1. Peut-être qu'un tel exemple n'est pas aussi difficile à trouver qu'un exemple où ce n'est pas mesurable...