Forum : algèbre :
petit exercice de matrices....

excusez moi de vous déranger et merci à tous d'avance pour votre aide!

voici l'énoncé:

       |a b c d|
       |c d a b|
D1=|b a d c|
       |d c b a|

       | 1  1  1  1|
       | 1  1 -1 -1|
D2=| 1 -1 -1  1|
       | 1 -1  1 -1|

calculer D1*D2  , en déduire D1.
Si vous auriez une piste... Merci!(pour le calcul de D1*D2 j'ai réussi bien sur ^^)

Salut abdalnour

citation :
excusez moi de vous déranger

Tu commences chacune de tes topics par ça Tu ne déranges absolument personne ! _{(et on préférerait peut-être Bonjour à la place )}

Tu trouves quoi pour D1*D2 ?

eee oui c'est une habitude...

D1*D2 je me suis trompé au fait parce que j'ai multiplié ça comme des matrices! en fait je ne sais pas multiplier des déterminants. Par contre je connais la formule: det_b'(V)=det_b'(b)*det_b(V)
je viens de chercher mais je vois pas si on peut l'utiliser ici...

Merci!

Bonjour.

Pose D₁ = det(A₁) et D₂ = det(A₂).

Alors, D₁x D₂ = det(A₁x A₂)

Une fois que tu as réussi le calcul de , qui sera je pense assez simple, tu remarque que D_2 se calcule aisément ( ; dév. selon première colonne ; ; dév. selon première colonne ; de tête, je trouve 8 mais bon c'est fait à la va vite).

Tu as alors .


Tu peux aussi vérifier ton résultat en calculant directement :
Manip. te sort un devant puis dév. selon première colonne, il te reste des 3x3 qui doivent s'arranger (ou bien qui se développent à la bourrin )

PS : dsl des phrases grammaticalement incorrectes et du style un peu télégraphique, je suis un peu pressé.

ok merci beaucoup j'ai fini grace à vous
PS: D2 vaut 16 mais chapeau quand même car de tête cétait pas loin

PS : D2 vaut...

Bonjour

Je trouve D₂=8 aussi

ba même avec mathematica je trouve 16....

Je trouve D₂=16 aussi

Tout à fait, j'avais oublié un 2 lors du développement