Forum : arithmétique :
système 3 inconues à deux équations

Bonjours lafol,
Est ce que tu peux me mettre ce problème en système équation. Merci
J'ai la réponse : x=88; y=6; z=6; mais je n'arrive pas à poser le système:
Le Problème est le suivant:

Un employeur veut embaucher 3 groupes de personnes tels que:
Le 1er groupe x gagnera 2.00 € (pour chaque personne)
Le 2ème groupe y  ""    1.00 € (pour chaque personne)
Le 3ème groupe z  ""    1.00 € (pour 4 personne)"supposant que 1/4 € existe)"
ou bien disant que 4 personnes auront 4.00 € à partager.

      "Sans commentaire s'il te plait ce n'est qu'un exo. Je plaisante!"  


Je continu,
De telle sorte que:
le nombre total des 3 groupes soit égal à 100 personne
et
leur salaire global sera 40.00€                
D'où :
   x + y + z = 100
et
   2x + y + 1/4z = 40
Je suis conscient que ce sont 2 équations à 3 inconnus.
Mais si tu as un astuce de résolution genre l'éventualité merci de m'en informer.
Sinon, la réponse je l'ai si tu veux je peux te la poster. Mais c'est la démarche qui m'intéresse et merci.



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Excuse moi pour la solution je dirais x= 6, y = 6 et z = 88. Le nombre de personnes et encore merci.
en plus ce n'est pas poser le système qui m'est difficile; par contre, c'est la résolution.

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Je n'ai toujours pas de réponde concernant ma question sur le système de 3  
inconnue à 2 équation posté ce matin?

Bonjours,
Je n'ai toujours pas de réponse concernant le problème à résoudre?
Merci d'y remédier et merci encore.

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fais remonter ton topic en postant dedans

et évite ce type de post isolé

Bonjours,
Je fais réécrire le problème:
Employeur cherchant embauché 3 groupes de salariés tels que:
le nombre total des salariés est 100.
il dispose de 40.00 € pour payer ses employés.
de telles sortes que:
Dans Le 1er groupe: chacun  aura 2.00 €  
     le 2ème groupe:chacun  aura 1.00 €
     Le 3ème groupe:4 personnes auront 1.00 €
la solution est 88 6 6
Mais comment procéder. Merci

x + y + z = 100 ?,?

2x + y + 1/4z = 40  ?,?

Je ne sais pas encore comment fonctionne le forum. Mais merci beaucoup.

Bonjour

Les équations sont x+y+z=100 on dit que dans le troisième groupe il y a 4 personnes, donc z=4 et 2x+y+4=40.

On revient doonc à x+y=96 et 2x+y=36 ce qui n'est pas très difficile à résoudre...

Bonjour
Tu peux exprimer x et y en fonction de z :
x + y = 100 - z
2x + y = 40 - z/4

donc par différence x = 3z/4 - 60, puis en substituant, y = 100 - z - x = 160 -7z/4

ensuite, tous ces nombres doivent être des entiers entre 0 et 100
donc déjà z = 4k avec k entre 0 et 25, donc x = 3k - 60 et y = 160 - 7k

x positif impose k supérieur à 20, y positif impose k inférieur à 160/7 donc à 23 (strictement)
reste k = 20 21 ou 22 comme possibilités

k=20 donne x = 0 y = 20 et z = 80 (mais accepte-t-on un groupe nul ?)
k=21 donne x = 3, y = 13 et z = 84
k=22 donne x = 6, y = 6 et z = 88

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Bonjours camélia,
Excusez moi car j'ai mal formulé le 3ème groupe: en fait dans le 3ème groupe il y'aura 4.00€
pour chacun et non 4 personnes.la 2ème équation est 2x + y + 1/4z = 40.  
Par conséquent le problème est déjà résolu par lafol(correcteur)que je remercie beaucoup d'ailleurs.
Salut lafol, est ce que c'est possible de te communiquer mon email pour avoir des conseils de votre part si besoin est? si oui, faite le moi savoir et comment faire pour te le communiquer. encore merci et bonne soirée.

Matecha, les mails sont dans les profils, mais l'aide est donnée sur le forum, pas en privé

Salut,
Merci lafol. j'ai bien reçu ton message.