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Forum : arithmétique :
somme

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#msg1920086 posté le 21/06/2008 à 16:19

somme

profil de ladembaposté par : lademba
Bonjour . j'ai un probleme et voudrais un coup de main.
voici le texte.
Que est  la somme de tous les chiffres des nombres entiers compris entre 1 et 100 (1 et 100 compris)
merci beaucoup.

*** message déplacé ***
#msg1920090 posté le 21/06/2008 à 16:29

re : partage d'un triangle

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
Nouvel exercice ==> Nouveau Topic

*** message déplacé ***
#msg1920103 posté le 21/06/2008 à 16:37

re : partage d'un triangle

profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
Bonjour

je réponds quand même, en espérant que ça suive...

La somme des n premiers entiers vaut n(n+1)/2

*** message déplacé ***
#msg1920104 posté le 21/06/2008 à 16:38

somme

autre niveauprofil de ladembaposté par : lademba
Bonjour . j'ai un probleme de compréhension du sujet suivant:
" quelle est la somme de tous les chiffres des entiers compris entre 1 et 100 (1 et 100 compris).
c'est flou et j'ai du mal à comprendre ce que ca veut dire et comment alor le faire.
merci.

édit Océane : forum modifié
#msg1920110 posté le 21/06/2008 à 16:41

re

profil de ladembaposté par : lademba
expliquer s'il vous plait

*** message déplacé ***
#msg1920111 posté le 21/06/2008 à 16:42

re : somme

profil de ciocciuposté par : ciocciu
salut
bin on te demande de calculer
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.......+98+99+100






pense aux suites.......
#msg1920112 posté le 21/06/2008 à 16:43

re : partage d'un triangle

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
Camélia >> cela ne répond pas à la question.

La question n'est pas "la somme des entiers" mais "la somme des chiffres des entiers".

lademba >> tu es vraiment prof ??

*** message déplacé ***
#msg1920116 posté le 21/06/2008 à 16:45

re

profil de ladembaposté par : lademba
si c'était la somme de entiers de 1 à 100 oui, mais la somme des chiffres des entiers de 1 à 100 , c'est ca qui est flou
merci
#msg1920120 posté le 21/06/2008 à 16:49

re

profil de ladembaposté par : lademba
oui, je suis vraiment un professeur et c'est en cellule que le débat s'est posé sur la différence entre" la somme des chiffres des entiers" et "la somme des entiers"

*** message déplacé ***
#msg1920122 posté le 21/06/2008 à 16:50

re : somme

profil de ciocciuposté par : ciocciu
ah oui ...ok j'avais pas fais gaffe
d'un autre coté je vois pas ce que ça peut vouloir dire....
à moins que ce soit
1+2+3+4+5+6+7+8+9+(1+0)+(1+1)+(1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)...+ (9+8)+(9+9)+(1+0+0)


et là c'est pas la même limonade
#msg1920128 posté le 21/06/2008 à 16:55

re : partage d'un triangle

profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
>jamo Oh, là, là j'ai mal lu...

1,11,21,...,91 ça fait 10+(1+2+...+9)
2,12,22,...,92 ça fait 20+(1+...+9) etc.

*** message déplacé ***
#msg1920130 posté le 21/06/2008 à 16:59

re : somme

profil de mikayaouposté par : mikayaou
bonjour

S = 1+2+...+9 : facile

10à19 = 10 fois 1 + S
20à29 = 10 fois 2 + S
...
90à99 = 10 fois 9 + S
100 = 1+0+0=1

soit 10(S) + 10(S) +1 = 20S +1 = 10n(n+1) +1 = 10*9*10 + 1 = 901

A vérifier

#msg1920131 posté le 21/06/2008 à 17:00

re : somme

profil de mikayaouposté par : mikayaou
salutatous
#msg1920133 posté le 21/06/2008 à 17:05

re : somme

profil de lafolposté par : correcteur lafol (Correcteur)
attentionextrait de la FAQ du forum :

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

#msg1920134 posté le 21/06/2008 à 17:06

re : somme

profil de TiT126posté par : TiT126
Je trouve comme mikayaou

De 0 à 99 chaque chiffre apparait 20 fois, 10 fois dans les dizaines et 10 fois dans les unité.

Donc S = 20 +2*20 + 3*20 + 4*20 .. + 9*20 +1  (+1 car on va jusqu'a 100)
= 20*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+1
=20*45+1
=901

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