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Analyse de Fourier

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  posté le 21/06/2008 à 21:49Analyse de Fourier
 posté par : anthony7788
Bonsoir..

vous pouvez m'aider l'exercice au dessous?

Donner un exemple de fonction gL2() telle que g L1().

Donner un exemple de fonction gL1() telle que g L2().

Merci d'avance
  posté le 22/06/2008 à 01:22re : Analyse de Fourier
posté par : Fractal
Bonsoir 

Tu n'as même pas une petite idée?

Qu'est-ce que tu connais comme fonctions intégrables, et non intégrables?

Fractal 
  posté le 22/06/2008 à 12:17re : Analyse de Fourier
posté par : anthony7788
je sais les definitions..

mais je n`ai peut pas bien trouver les exemples..

vous me ditez?
  posté le 22/06/2008 à 15:06re : Analyse de Fourier
posté par : Fractal
Tu as bien dû voir ce genre d'exemples en cours.

Quand est-ce que  est intégrable? Et sur quels intervalles?

Fractal 
  posté le 22/06/2008 à 17:45re : Analyse de Fourier
posté par : anthony7788
x->1/x est L2(R), n'est pas L1(R),c'est ca?

mais quand gL1(R),L2(R)?
  posté le 22/06/2008 à 17:50re : Analyse de Fourier
posté par : Fractal
Non, ce n'est pas tout à fait ça, mais ya de l'idée.

Il se trouve que 1/x est intégrable alors que 1/x² ne l'est pas, mais uniquement au voisinage de l'infini.

Car il y a aussi un problème en zéro pour ces fonctions, et les rôles sont alors interchangés.

Il faut donc se débrouiller pour supprimer le problème en zéro, et ta fonction sera dans L2 mais pas dans L1.

Pour le contraire, il va falloir se servir cette fois de zéro, mais c'est l'infini qui posera problème.

Tu vois ce que je veux dire?

Fractal 
   posté le 22/06/2008 à 18:01re : Analyse de Fourier
posté par : anthony7788
Merci...

Mais je n'ai pas trouver l'exemple de fonction qui est dans L1 ,pas dans L2

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