Forum : dérivation :
Un champ de vision

Bonjour! J'ai un Dm à faire et j'ai quelques difficultés! J'espère que vous pouvez m'aider!  =D

Énoncé:

Au sommet d'un terril de 25m de haut, on a planté un bâton de 1m de haut. On modélise en coupe le terril apr un morceau de parabole  P:y= -x^2+25 .

Si Alexis, même du haut de ses 1m80, se place trop près du pied du terril, il ne verra plus le bâton. On se demande à quelle distance minimale il doit se placer s'il veut apercevoir au moins le haut du bâton.

Proposer une réponse:

a) à l'aide d'une figure à échelle ou d'un logiciel de géométrie
b) par le calcul


Je sais qu'il s'agit de trouver une tangente à la parabole passant par le sommet du bâton, et que cette tangente à la parabole a pour équation y=-2a(x-a)-a^2+25 et passe par le point (0;26).


S'il vous plaît aidé moi avec cet exercice! =D

s'il vous plaît répondez moi le plus vite possible!

bonsoir,
donc 26=-2a(0-a)-a^2+25
1=a²; a=1 ou -1 ,je choisis a=1
on cherche alors x0_{[/sub] tel que le point (x[sub]0};1.8) soit sur la tangente y=-2x+26 donc 1.8=--2x₀+26;
x₀=12.1
je dirais; Alexis doit etre à 12.1 du sommet du terril ( en projection horizontale)

hmmm! je pense avoir avoir compris! je vais essayer.
Mais juste pour savoir, par quel point de la parabole P la tangente passe t'elle?

A(1;24)

ahh! merci! je vais essayer de terminer mon dm! si j'ai encore de doutes je revien!

Merci!