Bijection ensembles quotients

Posté par buddhaone buddhaone

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur les Z/nZ, je séche j'ai testé plusieurs voies sans succés..

Donner explicitement la bijection de Z/aZ x Z/bZ dans Z/abZ où a et b sont premiers entre eux.
c'est limpide pourtant, mais je ne connais pas de methode pour etablir une bijection, si on pouvait m'indiquer la méthode standard j'en serais trés reconnaissant.
Merci

Posté par lafol lafol

Bonjour
dans Z/aZ, tu as les classes de 0,1,2,3,...,a-1
dans Z/bZ, tu as les classes de 0,1,2,3,.....,b-1
dans Z/abZ, tu as les classes de 0,1,2,3,..........,ab-1

(x,y) |--> bx + y ne marche pas ?

Posté par buddhaone buddhaone

Il me semble bien que cela marche avec les cas que j'ai testés (plus d'une 15 aine ).
Je te remercie !
Je pense qu'il n'y a pas vraiment de méthode n'est ce pas ? l'expérience prévaut.
Bonne fin de soirée .