k^x=p

Posté par Cheikhouna Cheikhouna

Salut,

Est ce qu'il y a possibilité de resoudre ce genre d'equations: où x est le seul inconnu ?

Exemple:

Edit Coll : forum modifié

Posté par infophile infophile

Oui avec le logarithme :

ln(2^x) = ln(4096) <=> xln(2) = ln(4096) <=> x = ln(4096)/ln(2)

Mais bon ici 4096 étant une puissance de 2 on en a même pas besoin.

2^(12) = 4096.

Posté par mikayaou mikayaou

hello

si tu n'as pas vu le logarithme, tu fais des essais successifs puisque k^x est croissante si k > 1

Posté par Coll Coll

Bonjour à tous les deux,

Cheikhouna >>
Je te mets un lien vers la page d'accueil des forums :

Relis la définition de chacun et tu verras que la bonne place de ce message était dans le forum-lycée puisque tu es en première.

Posté par Coll Coll

Bonjour à mikayaou depuis...

J'ai été long car je vérifiais le pluriel de forum
. Dictionnaire de l'Académie : des forum (invariable)
. Dictionnaire Larousse encyclopédique : des forums ou des fora
. Aujourd'hui couramment : des forums

Posté par mikayaou mikayaou

en effet, Coll -bonjour-

ça fait un peut "j'me la pète" d'utiliser fora

Posté par elieval elieval

bonjour
quelle rigueur ces méthématiciens!

Posté par mikayaou mikayaou

oui, en effet, elieval -bonjour-

mais on accepte méthématiciens!

Posté par Epicurien Epicurien

Bonjour,

Je sais pas si on peut raisonner comme ça (pas trés rigoureux..?) mais je trouve que c'est plus simple pour un premiere si on connait les puissances de 2 (geek powaa )

en effet 2^12=4096

donc 2^x=4096 équivaut à 2^x=2^12 etc...

Posté par Epicurien Epicurien

Salut, oups Kévin je pensais que tu avais fait avec les ln j'avais pas lu ta réponse en entiére

Posté par mikayaou mikayaou

la méthode exposée avec k, Epi, était générale, pour tout k > 1, pas seulement 2...

Posté par Epicurien Epicurien

Oui oui je sais bien mika (j'l'utilise moi même car je trouve que c'est plus joli que de sortir les ln..) mais j'suis mal réveillé

sorry!

Posté par James bond James bond


x=log4096/log2=12

Posté par Coll Coll

Merci James bond, on le sait et infophile l'a déjà répondu ; mais Cheikhouna est en première et ne connaît pas encore les logarithmes.
 

Posté par James bond James bond

alors c'est mission impossible.
sinon on peut tatonner à la calculatrice et compter combien de fois on a taper sur la touche ^2, mais a part ca je ne vois rien d'autre.

Posté par James bond James bond

et pour information, je suis aussi en première.

Posté par Coll Coll

mikayaou a déjà donné cette réponse.
A la calculatrice on fait 2 2 2 2 ...
et à la onzième multiplication on trouve 4 096

Posté par James bond James bond

il faut ajouter +1 alors

Posté par Coll Coll

Aucun doute puisque 2⁰ = 1 et que 2¹ = 2

A noter que n'est pas la solution.

 

Posté par James bond James bond

ce n'est pas pour rien que le verbe tatonner a été employé.
mais le sujet est clos, étant donné que la voie logarythme ne fait pas partie du programme de première, mais de terminale.

Posté par Coll Coll

Logarithme et non pas logarythme.

 

Posté par James bond James bond

c'est Neper l'inventeur des logarithmes, c'est ca?

la dernière fois que je l'ai aies utilisés, j'étais en 4éme, et c'était sur l'exercice de l'échiquier avec les grains, vous connaissez?

Posté par Coll Coll

Bien sûr... mais tu ne souhaites pas faire de hors-sujet, je pense ?

Dire "le sujet est clos" n'est pas une bonne formule. Parce que justement un élève de quatrième qui connaît la notation puissance peut résoudre l'exercice de ce topic.
 

Posté par James bond James bond

ou, mais la réponse n'est pas démontrée.
et rien ne prouve qu'il n'existe auqunes autres solutions.

ce qu'il faudrait peut être faire, c'est construire la fonction:

2[sup][/sup]x-4096

étudier ses variations, son signe, sa continuité, et mntrer qu'il existe alors une solutions sur son ensemble de définition.
là, le problème serait résolu je pense.

Posté par Coll Coll

Mais, fais-le !
 

Posté par mikayaou mikayaou

2^x est une bijection sur N² : pas besoin de fonction...

Posté par James bond James bond

ce que je ne sais pas, c'est que:

si x est trouvé par tatonnemet, mais trouvé
et que si j'applique ce qui a été dis précédemmment

es ce que tout sera démontré, ou juste affirmé.
es ce que ca sera assez rigoureux.

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

>James Bond Tu n'as pas tort, si tu ne connais pas les propriétés de vouloir démontrer l'unicité de la solution. Tu sais donc que 2¹²=4096. Soit x tel que 2^x=4096.
Alors 2^x/2¹²=2^x-12=1, donc x-12=0, donc x=12.

Posté par James bond James bond

interessant comme méthode, ca s'appelle comment ce que tu viens de faire?

Posté par Camélia Camélia

Je ne sais pas si ça porte un nom, c'est assez classique...

Posté par James bond James bond

sympathique en tout cas.

Posté par Camélia Camélia



Des maths!

Posté par James bond James bond

je em disais bien que c'était...puissant.

Posté par James bond James bond

on se croise souvent mikayaou, et tu rigoles toujours autant, ca fait plaisir à voir.

Posté par mikayaou mikayaou

eh oui, 007

puisque tu aimes James Bond, y'a une réplique entre 007 et Q que j'aime bien, dans Meurs Un Autre Jour :

Posté par James bond James bond

elle est démoniaque cette répilque, je vais la mettre de suite au dessus de mon lit

Posté par mikayaou mikayaou

pas de souci, 007

mon nom est yaou, mika yaou

Posté par James bond James bond

tu aurrais du écrire ca en version britannique, je suis sur que ca aurrait fait encore plus classe...

Posté par mikayaou mikayaou

so,

Posté par James bond James bond

** expression effacée **

Edit Coll : ce langage n'a pas sa place sur l' ; politesse, respect mutuel, langage correct… merci

Posté par the-Spike the-Spike

James Bond me parait être un personnage haut en couleur..

Posté par borneo borneo



Que nenni

ça fait "j'ai fait du latin, et je me souviens que forum se décline comme templum"  


Les élèves d'aujourd'hui qui font du latin (ou du grec) ont toute mon admiration.

Posté par Epicurien Epicurien

borneo > ça marche avec "qui ont fait aussi"?

Posté par borneo borneo

Oui, bien sûr.

Mais à mon époque, une majorité de bons élèves faisaient du latin, alors qu'aujourd'hui, il faut bien du courage pour persévérer, car dans les établissements, on fait tout pour décourager les élèves qui veulent en faire. Ils ont cours entre 12 et 14h, pendant que leurs copains jouent au baby-foot... alors que les heures de latin pourraient facilement remplacer quelques heures de français.

Posté par mikayaou mikayaou

;D

Posté par Coll Coll

Bonsoir,

Pour l'histoire... (on ne mettra quand même pas un H majuscule)

J'étais (il y a un demi-siècle ) dans un assez gros lycée (2 500 élèves, 15 classes de sixième, etc.). Nous fûmes quatre, un peu regardés comme des bêtes curieuses, à avoir fait 2^nde et 1^ère A'
. autant de maths et de physique-chimie que les C (ceux qui en faisaient le plus)
. autant de latin et de grec que les A

Existe-t-elle encore cette section ?

Posté par fakir151 fakir151

Coll>>>>Tout ce que je sais c'est que mon pere a fait un bac C , ma mère un bac A donc tu es le parfait mix de mes parents

Posté par borneo borneo

Coll : je n'ai jamais entendu parler de cette section. Dans mon (très petit) lycée, en entrant en seconde, il fallait choisir entre les maths et le latin...

Aujourd'hui, les élèves qui ont fait du latin jusqu'en fin de 3e ont tout intérêt à continuer en seconde, car le latin compte pour une option,   au même titre qu'une 3e langue ou que les sciences économiques et sociales. C'est peu connu, et la plupart des élèves qui continuent le latin le font en plus de leurs deux options obligatoires.

Il y a quelques autres hellénistes sur l'île : Littleguy, et Jeanseb, qui étudie le grec et l'hébreu