logo

k^x=p


« Précédent 1 2 Suivant » +


premièrek^x=p

#msg1922184 Posté le 24-06-08 à 01:14
Posté par ProfilCheikhouna Cheikhouna

Salut,

Est ce qu'il y a possibilité de resoudre ce genre d'equations: k^x=p où x est le seul inconnu ?

Exemple: 2^x=4096

Edit Coll : forum modifié
re : k^x=p#msg1922189 Posté le 24-06-08 à 06:40
Posté par Profilinfophile infophile

Oui avec le logarithme :

ln(2^x) = ln(4096) <=> xln(2) = ln(4096) <=> x = ln(4096)/ln(2)

Mais bon ici 4096 étant une puissance de 2 on en a même pas besoin.

2^(12) = 4096.
re : k^x=p#msg1922195 Posté le 24-06-08 à 07:59
Posté par Profilmikayaou mikayaou

hello

si tu n'as pas vu le logarithme, tu fais des essais successifs puisque kx est croissante si k > 1

re : k^x=p#msg1922196 Posté le 24-06-08 à 08:03
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour à tous les deux,

Cheikhouna >>
Je te mets un lien vers la page d'accueil des forums :

Relis la définition de chacun et tu verras que la bonne place de ce message était dans le forum-lycée puisque tu es en première.

re : k^x=p#msg1922198 Posté le 24-06-08 à 08:07
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour à mikayaou depuis...

J'ai été long car je vérifiais le pluriel de forum
. Dictionnaire de l'Académie : des forum (invariable)
. Dictionnaire Larousse encyclopédique : des forums ou des fora
. Aujourd'hui couramment : des forums

re : k^x=p#msg1922199 Posté le 24-06-08 à 08:14
Posté par Profilmikayaou mikayaou

en effet, Coll -bonjour-

ça fait un peut "j'me la pète" d'utiliser fora

#msg1922302 Posté le 24-06-08 à 11:38
Posté par Profilelieval elieval

bonjour
quelle rigueur ces méthématiciens!
re : k^x=p#msg1922305 Posté le 24-06-08 à 11:39
Posté par Profilmikayaou mikayaou

oui, en effet, elieval -bonjour-

mais on accepte méthématiciens!

re : k^x=p#msg1922319 Posté le 24-06-08 à 12:24
Posté par ProfilEpicurien Epicurien

Bonjour,

Je sais pas si on peut raisonner comme ça (pas trés rigoureux..?) mais je trouve que c'est plus simple pour un premiere si on connait les puissances de 2 (geek powaa )

en effet 2^12=4096

donc 2^x=4096 équivaut à 2^x=2^12 etc...
re : k^x=p#msg1922320 Posté le 24-06-08 à 12:25
Posté par ProfilEpicurien Epicurien

Salut, oups Kévin je pensais que tu avais fait avec les ln j'avais pas lu ta réponse en entiére
re : k^x=p#msg1922322 Posté le 24-06-08 à 12:29
Posté par Profilmikayaou mikayaou

la méthode exposée avec k, Epi, était générale, pour tout k > 1, pas seulement 2...

re : k^x=p#msg1922323 Posté le 24-06-08 à 12:31
Posté par ProfilEpicurien Epicurien

Oui oui je sais bien mika (j'l'utilise moi même car je trouve que c'est plus joli que de sortir les ln..) mais j'suis mal réveillé

sorry!

re : k^x=p#msg1922475 Posté le 24-06-08 à 15:13
Posté par ProfilJames bond James bond


x=log4096/log2=12
re : k^x=p#msg1922479 Posté le 24-06-08 à 15:16
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Merci James bond, on le sait et infophile l'a déjà répondu ; mais Cheikhouna est en première et ne connaît pas encore les logarithmes.
 
re : k^x=p#msg1922480 Posté le 24-06-08 à 15:18
Posté par ProfilJames bond James bond

alors c'est mission impossible.
sinon on peut tatonner à la calculatrice et compter combien de fois on a taper sur la touche ^2, mais a part ca je ne vois rien d'autre.
re : k^x=p#msg1922481 Posté le 24-06-08 à 15:18
Posté par ProfilJames bond James bond

et pour information, je suis aussi en première.
re : k^x=p#msg1922482 Posté le 24-06-08 à 15:21
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

mikayaou a déjà donné cette réponse.
A la calculatrice on fait 2 2 2 2 ...
et à la onzième multiplication on trouve 4 096

re : k^x=p#msg1922485 Posté le 24-06-08 à 15:22
Posté par ProfilJames bond James bond

il faut ajouter +1 alors
re : k^x=p#msg1922486 Posté le 24-06-08 à 15:24
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Aucun doute puisque 20 = 1 et que 21 = 2

A noter que
Citation :
taper sur la touche ^2
n'est pas la solution.

 
re : k^x=p#msg1922489 Posté le 24-06-08 à 15:28
Posté par ProfilJames bond James bond

ce n'est pas pour rien que le verbe tatonner a été employé.
mais le sujet est clos, étant donné que la voie logarythme ne fait pas partie du programme de première, mais de terminale.
re : k^x=p#msg1922492 Posté le 24-06-08 à 15:29
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Logarithme et non pas logarythme.

 
re : k^x=p#msg1922493 Posté le 24-06-08 à 15:31
Posté par ProfilJames bond James bond

c'est Neper l'inventeur des logarithmes, c'est ca?

la dernière fois que je l'ai aies utilisés, j'étais en 4éme, et c'était sur l'exercice de l'échiquier avec les grains, vous connaissez?
re : k^x=p#msg1922498 Posté le 24-06-08 à 15:34
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bien sûr... mais tu ne souhaites pas faire de hors-sujet, je pense ?

Dire "le sujet est clos" n'est pas une bonne formule. Parce que justement un élève de quatrième qui connaît la notation puissance peut résoudre l'exercice de ce topic.
 
re : k^x=p#msg1922500 Posté le 24-06-08 à 15:38
Posté par ProfilJames bond James bond

ou, mais la réponse n'est pas démontrée.
et rien ne prouve qu'il n'existe auqunes autres solutions.

ce qu'il faudrait peut être faire, c'est construire la fonction:

2[sup][/sup]x-4096

étudier ses variations, son signe, sa continuité, et mntrer qu'il existe alors une solutions sur son ensemble de définition.
là, le problème serait résolu je pense.
re : k^x=p#msg1922505 Posté le 24-06-08 à 15:40
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Mais, fais-le !
 
re : k^x=p#msg1922506 Posté le 24-06-08 à 15:41
Posté par Profilmikayaou mikayaou

2^x est une bijection sur N² : pas besoin de fonction...

re : k^x=p#msg1922507 Posté le 24-06-08 à 15:42
Posté par ProfilJames bond James bond

ce que je ne sais pas, c'est que:

si x est trouvé par tatonnemet, mais trouvé
et que si j'applique ce qui a été dis précédemmment

es ce que tout sera démontré, ou juste affirmé.
es ce que ca sera assez rigoureux.
re : k^x=p#msg1922513 Posté le 24-06-08 à 15:56
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Bonjour

>James Bond Tu n'as pas tort, si tu ne connais pas les propriétés de vouloir démontrer l'unicité de la solution. Tu sais donc que 212=4096. Soit x tel que 2x=4096.
Alors 2x/212=2x-12=1, donc x-12=0, donc x=12.
re : k^x=p#msg1922515 Posté le 24-06-08 à 15:58
Posté par ProfilJames bond James bond

interessant comme méthode, ca s'appelle comment ce que tu viens de faire?
re : k^x=p#msg1922521 Posté le 24-06-08 à 16:03
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Je ne sais pas si ça porte un nom, c'est assez classique...
re : k^x=p#msg1922522 Posté le 24-06-08 à 16:04
Posté par ProfilJames bond James bond

sympathique en tout cas.
re : k^x=p#msg1922526 Posté le 24-06-08 à 16:07
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Citation :
interessant comme méthode, ca s'appelle comment ce que tu viens de faire?


Des maths!
re : k^x=p#msg1922528 Posté le 24-06-08 à 16:07
Posté par Profilmikayaou mikayaou

re : k^x=p#msg1922534 Posté le 24-06-08 à 16:13
Posté par ProfilJames bond James bond

je em disais bien que c'était...puissant.
re : k^x=p#msg1922538 Posté le 24-06-08 à 16:20
Posté par Profilmikayaou mikayaou

re : k^x=p#msg1922540 Posté le 24-06-08 à 16:22
Posté par ProfilJames bond James bond

on se croise souvent mikayaou, et tu rigoles toujours autant, ca fait plaisir à voir.
re : k^x=p#msg1922548 Posté le 24-06-08 à 16:30
Posté par Profilmikayaou mikayaou

eh oui, 007

puisque tu aimes James Bond, y'a une réplique entre 007 et Q que j'aime bien, dans Meurs Un Autre Jour :

Citation :

Q : vous êtes plus intelligent que vous en avez l'air

007 : ça vaut bien mieux que d'avoir l'air plus intelligent qu'on ne l'est...


re : k^x=p#msg1922556 Posté le 24-06-08 à 16:34
Posté par ProfilJames bond James bond

elle est démoniaque cette répilque, je vais la mettre de suite au dessus de mon lit
re : k^x=p#msg1922561 Posté le 24-06-08 à 16:36
Posté par Profilmikayaou mikayaou

pas de souci, 007

mon nom est yaou, mika yaou

re : k^x=p#msg1922563 Posté le 24-06-08 à 16:37
Posté par ProfilJames bond James bond

tu aurrais du écrire ca en version britannique, je suis sur que ca aurrait fait encore plus classe...
re : k^x=p#msg1922574 Posté le 24-06-08 à 16:40
Posté par Profilmikayaou mikayaou

so,

Citation :

my name is yaou, mika yaou


re : k^x=p#msg1922577 Posté le 24-06-08 à 16:41
Posté par ProfilJames bond James bond

** expression effacée **

Edit Coll : ce langage n'a pas sa place sur l' ; politesse, respect mutuel, langage correct… merci
re : k^x=p#msg1923732 Posté le 25-06-08 à 19:20
Posté par Profilthe-Spike the-Spike

James Bond me parait être un personnage haut en couleur..
re : k^x=p#msg1923875 Posté le 25-06-08 à 21:40
Posté par Profilborneo borneo

Citation :
ça fait un peut "j'me la pète" d'utiliser fora


Que nenni

ça fait "j'ai fait du latin, et je me souviens que forum se décline comme templum"  


Les élèves d'aujourd'hui qui font du latin (ou du grec) ont toute mon admiration.
re : k^x=p#msg1923876 Posté le 25-06-08 à 21:41
Posté par ProfilEpicurien Epicurien

borneo > ça marche avec "qui ont fait aussi"?
re : k^x=p#msg1923886 Posté le 25-06-08 à 21:48
Posté par Profilborneo borneo

Oui, bien sûr.

Mais à mon époque, une majorité de bons élèves faisaient du latin, alors qu'aujourd'hui, il faut bien du courage pour persévérer, car dans les établissements, on fait tout pour décourager les élèves qui veulent en faire. Ils ont cours entre 12 et 14h, pendant que leurs copains jouent au baby-foot... alors que les heures de latin pourraient facilement remplacer quelques heures de français.
re : k^x=p#msg1923888 Posté le 25-06-08 à 21:49
Posté par Profilmikayaou mikayaou

;D
re : k^x=p#msg1923895 Posté le 25-06-08 à 21:57
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonsoir,

Pour l'histoire... (on ne mettra quand même pas un H majuscule)

J'étais (il y a un demi-siècle ) dans un assez gros lycée (2 500 élèves, 15 classes de sixième, etc.). Nous fûmes quatre, un peu regardés comme des bêtes curieuses, à avoir fait 2nde et 1ère A'
. autant de maths et de physique-chimie que les C (ceux qui en faisaient le plus)
. autant de latin et de grec que les A

Existe-t-elle encore cette section ?

re : k^x=p#msg1923901 Posté le 25-06-08 à 22:06
Posté par Profilfakir151 fakir151

Coll>>>>Tout ce que je sais c'est que mon pere a fait un bac C , ma mère un bac A donc tu es le parfait mix de mes parents
re : k^x=p#msg1923926 Posté le 25-06-08 à 22:53
Posté par Profilborneo borneo

Coll : je n'ai jamais entendu parler de cette section. Dans mon (très petit) lycée, en entrant en seconde, il fallait choisir entre les maths et le latin...

Aujourd'hui, les élèves qui ont fait du latin jusqu'en fin de 3e ont tout intérêt à continuer en seconde, car le latin compte pour une option,   au même titre qu'une 3e langue ou que les sciences économiques et sociales. C'est peu connu, et la plupart des élèves qui continuent le latin le font en plus de leurs deux options obligatoires.

Il y a quelques autres hellénistes sur l'île : Littleguy, et Jeanseb, qui étudie le grec et l'hébreu  

« Précédent 1 2 Suivant » +


Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * fiches de niveau première
    47 fiches de mathématiques en première disponibles.


cours particuliers - cours de maths haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2008