equa diff ordre 2 coeff nnn constant

Posté par fouif fouif

Je suis completement perdu j'ai une equa diff à résoudre et je n'arrive pas à trouver la méthode merci de m'aider


t²y" - 2ty' + 2 y = t³ + 3

Posté par disdrometre disdrometre

Salut

Indice : sur un intervalle de R ne contenant pas 0

faisons le changement de variable z=y/t

z'=(y/t)' = y'/t - y/t^2

z"=y"/t -2y'/t^2 + 2y/t^3

l'équation  différentielle devient :
t^3 z" = t^3 +3

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