probabilité ou dénombrement ? (principe)

Posté par orelo orelo

Bonjour,

j'ai 1 question concernant les probabilités et leur construction

je me limite aux cas où l'univers et fini. On considère un univers et une probabilité P sur . (le but est de ne pas parler de tribu)

Par exemple, si on a 1 urne contenant 3 boules noires 2 boules blanches

On exécute 2 tirages successifs

Sachant que si je pioche une boule noire, je la remets dans l'urne, si c'est une boule blanche non

je fais mon arbre, j'en déduis ce que je veux, mais comment justifier que la construction de mon arbre est valable ? sur quoi je me base ? les probabilités conditionnelles ? le principe multiplicatif ?

Merci de votre aide

Posté par borneo borneo

Bonjour,

ta question se situe à quel niveau d'études ?

Il y a un problème dans ton arbre, au second tirage sans remise, les probas sont /4 et si on a tiré une noire, il n'en reste que 2

Posté par orelo orelo

Bonjour,

si j'ai tiré une blanche au premier tirage, je ne la remets pas, donc il me reste 1 seule blanche et 3 noires

si j'ai tiré une noire au premier tirage, je la remets, donc il me reste 2 blanches et 3 noires

c'est pour le concours du capes, donc je mets la leçon niveau terminale S, je peux utiliser quelques notions post bac, mais j'aimerais éviter de parler de tribu si c'est possible.

Posté par borneo borneo

Pardon, j'ai lu l'énoncé en diagonale... J'ai fait ce que je reproche souvent aux élèves : mal lire l'énoncé. Désolée d'avoir fait passer ton topic au vert, remets une réponse, il repassera au jaune.

Posté par carrocel carrocel

Hello !

A un niveau TS, tu l'expliques par "la logique" de l'exercice...Ca vient de l'enonce...on va pas compliquer non plus ! C'est le fait que tu fasses un tirage successif qui justifie l'utilisation d'un arbre apres, pour les probabilites a inscrire dessus, et bien c'est la formule P(A) = Nbre de cas favorables a A/ Nbre de cas possibles.

Donc en representant l'etat de l'urne a la deuxieme etape selon si tu as tire une boule blanche ou pas....c'est justifie!

a plus

Posté par orelo orelo

Salut, oui en fait apparemment c'est un type de question que le jury pose et n'a pas souvent de réponse adaptée, et j'aimerais savoir ce qu'il attend comme réponse...

voici un extrait du rapport sur un exo semblable à celui que j'ai énoncé

"L'exercice a permis de vérifier la bonne compréhension des démarches liées à l'utilisation
des arbres en probabilité (pourquoi un produit, une somme, quel est le sens des nombres
associés aux arêtes, ....). Les concepts théoriques sous-jacent se sont avérés le plus souvent
mal maîtrisés."

Posté par carrocel carrocel

re !

Alors je ne pense pas que la question que tu as pose corresponde a cet item du jury.

Je pense qu'il attend que le candidat sache faire la difference de qd on multiplie les probabilites entre elles et de quand on les ajoute.

Quand je calcule la proba d'un evenement compose d'evenements simples, je multiplie les probas de ces evenements "simples" pour avoir la probabilite de mon evenement. Par contre quand mon evenement est compose d'evenements disjoints, j'ajoute les probas de ces evenements (loi des probas totales)

Apres...c'est bien de regarder les rapports du jury...mais la formulation dans ce rapport est parfois compliquee et dc ca peut etre stressant...il faut aussi savoir faire confiance a ses connaissances. Par contre, oui c'est interessant de comprendre comment on fait en term pour...

Bon courage !

Posté par orelo orelo

Merci pour toutes ces réponses, en gros la multiplication vient du "prinicipe multiplicatif" du dénombrement, pour le cas disjoint ton explication devrait suffire

Posté par orelo orelo

Après je me prends la tête pour rien peut être, mais les probabilités j'ai toujours l'impression que quelque chose m'échappe, c'est un des domaines des maths où on peut être persuadé de son raisonnement et faire un truc complètement faux...(je parle pour moi)

Posté par carrocel carrocel

oui...en general on n'est pas bien a l'aise avec les probas car notre formation n'en n'a pas eu beaucoup (pour ma part, proba en 1eS, TS et apres j'ai du les retrouver en prepa capes). Je te rassure..cela devient plus clair quand on les enseigne ! Mais meme encore maintenant...j'ai parfois des soucis : enfin surtout en denombrement car c'est ce qu'il y a de plus complique...

a plus