Notion de négligeabilité (en physique)

Posté par marie84 marie84

Bonjour à tous,
Je suis sortie du lycée et de la prépa il y a un petit moment et ce matin lors d'une discussion avec un collègue, je me suis souvenue d'une règle que j'ai longtemps appliquée : "une valeur peut être considérée comme négligeable devant une autre valeur si elle est inférieure à 1/100ème de cette valeur".
Désolée si l'énoncé n'est pas très "mathématique", d'ailleurs, c'est une règle que l'on m'a enseignée en physique, si je me souviens bien.
Mon collègue a essayé de me montrer que la dite règle était stupide en prenant l'exemple des dB. J'ai donc ajouté qu'il fallait que l'échelle soit linéaire...
En trouvant sur ce site des exercices de physique, je me suis dit que quelqu'un pourrait me dire si une telle règle existe, si elle est utilisée et surtout si elle est judicieuse.

Merci d'avance.

Marie

Posté par jamo jamo

Bonjour,

je ne sais pas s'il existe de réponse trés rigoureuse à cette question.

Mais c'est vrai qu'en physique, on peut se dire que, dans la plupart des phénomènes classiques, une erreur de 1% peut être considérée comme négligeable.

Cela dit, il existe certains instruments de mesure qui sont capables d'obtenir des résultats avec une précision beaucoup plus faible que 1%.

Bref, à notion "vague", réponse "vague" ...

Posté par marie84 marie84

Merci beaucoup pour cette réponse, même vague.
C'était d'ailleurs bien mon problème, "ma" règle est très vague : elle n'a jamais dit dans quels cas elle est applicable...
Pas très riguoureux comme approche mais bien pratique tout de même (la plus part du temps).

Marie

Posté par jamo jamo

En math, on parle de "fonction négligéable" par rapport à une autre, mais il existe une définition trés précise, et cela ne s'applique pas à la comparaison de 2 nombres.

Posté par marie84 marie84

oui, c'est vrai, je me souviens bien de cette notion mathématique.
Effectivement la question ne portait pas là dessus bien était bien une question pratique.
J'aurais pu la formuler ainsi : "Comment fait un lycéen à qui l'on demande de montrer que la poussée d'Archiède est négligeable devant le poids?".
Une fois qu'il a calculé les deux valeurs (ou réussit à exprimer l'une en fonction de l'autre, peut importe), comment sait-il à partir de quelle valeur la poussée est effectivement négligeable ?

En tout cas, merci pour tes réponses Jamo.

Marie

Posté par jamo jamo

C'est une question d'habitude en fait.

Sur certains problèmes, on néglige certains termes. Mais si on veut pousser l'analyse plus loin, alors on prend en compte ces "petits termes" ...

Posté par J-P J-P

L'étude de la physique au lycée est presque nulle, on y enseigne même souvent des non sens.

Peut-être parce que on a de plus en plus tendance à confier ces cours à des personnes n'ayant pas une vraie formation en Physique.

Il faut se méfier de la simple information "une valeur peut être considérée comme négligeable devant une autre valeur si elle est inférieure à 1/100ème de cette valeur"

Un exemple simple :

Si on cherche à déterminer le point d'impact sur la Terre, d'une boule de pétanque lachée du haut de tour Eiffel (en l'absence de vent), dans la majorité des cas, on ne considère que la force pesanteur agissant sur la boule et on néglige la force de Coriolis (due à la rotation de la Terre), c'est légitime suivant ce qui a été écrit puisque la force de Coriolis est beaucoup plus faible que la force pesanteur.

Mais si le but de l'exercice est de montrer que le point d'impact ne sera pas exactement à la verticale du point où la boule a été lachée (il sera décalé d'environ 8 cm), alors il est strictement interdit de ne pas prendre en compte la force de Coriolis qui est la cause du décalage des 8 cm.

Tout ce laïus pour dire qu'il faut se méfier de certaines généralités telles que "une valeur peut être considérée comme négligeable devant une autre valeur si elle est inférieure à 1/100ème de cette valeur"

Dans le cas cité, la force de Coriolis est très très petite devant la force pesanteur et pourtant c'est elle qui donne le décalage par rapport à la verticale du point d'impact.

Mais ce n'était peut-être pas le sens de la question ?