Forum : fonctions polynôme :
Exercice sur une équation du second degré.

Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant ? : " Soit a et b les 2 solutions de l'équation 6 x² + 8 x - y = 0. Que vaut y si (4/a + 4/b)² = 16/81?".

Voici mon raisonnement : Les 2 solutions de l'équation sont: - 8 + ou - rac. car. de
(64 + 24 y), le tout divisé par 12. En remplaçant ces valeurs dans la seconde relation, j'obtiens pour y des valeurs irrationnelles , or le corrigé signale que y est une valeur entière? Où se trouve mon erreur. Merci d'avance pour ce que vous m'écrirez.

Edit Coll : niveau et forum modifiés

Bonjour

Tu as

et tu sais que a+b=-8/6 et ab=-y/6.

Merci Camélia.

Je suis confus de ne pas acvoir pensé à la propriété de la somme et du produit des racines d'une équation du second degré.

Merci encore.

cela ne se fait pas en 4eme ça si ?

fakir151

>fakir151 Je ne sais pas...mais cet exo est clairement fait pour ça!

>septante-deux Sois pas confus, c'est une question d'habitude...

rien que le mot racine d'une équation du second degrés n'est prononcé qu'en 1ere alors je trouve ça bizarre. Je suis peut etre c** Camélia car je ne comprends ce que tu as voulu dire  lol

citation :
mais cet exo est clairement fait pour ça!

fakir

Je dis simplement que c'est typiquement un exercice d'application sur les relations entre coefficients et racines... et d'ailleurs septante-deux a très bien compris!

oui j'ai vu mais c'est tres étranges, je trouve.

6 x² + 8 x - y = 0.

x² + (4/3)x - (1/6)y = 0

a+b = -4/3
ab = -y/6

(4/a + 4/b)² = 16/81
16[(a+b)/(ab)]² = 16/81
(16/9)/(ab)² = 1/81
(ab)² = 144
ab = +/- 12

-y/6 = +/- 12
y = +/- 72

La valeur négative de y entraîne a et b complexes, à rejeter au niveau 4ème ???

Si oui, alors y = 72 est la seule solution.
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Sauf distraction.

Bonjour,

est-ce que septante-deux n'est pas tout simplement en Belgique (son pseudo est un indice ) et a indiqué 4ème dans le système belge au lieu de 2nde dans le système français ? Les programmes étant certainement légèrement différents, il se peut qu'en fin de équivalent-2nde ils fassent ce que nous faisons ici en 1ère.

Septante-deux : si j'ai raison, signale le, Camélia ou moi-même ferons alors une alerte modo pour changer de forum (et le mettre en lycée).

ah ça doit etre ça!

A Camélia ou Mariette, je pense que vos suppositions sont exactes.

A J.P., grâce aux indications de Camélia, 72 (soixante-douze, pour parler français, quelle coïncidence avec mon pseudo!), j'avais trouvé la solution

Merci à vous tous. Et quel forum dynamique !C'est un réel plaisir de travailler avec vous.

A+