translation

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour à tous.
Pourriez vous m'aider dans cet exercice car il faut prouver plusieurs chose et je ne suis pas sur d'y être arriver si vous pouviez m'aider merci d'avance.

1)On me demande de construire un cercle de centre O et de diamètre RT avec Rt=6cm,puis de placer un point M sur le cercle distinct des points R et T puis Que peut-on dire du triangle Rmt?Démontré le.
Alors j'ai mis que le triangle RMT était triangle et pour le montré :que d'après le théorème de Pythagore si le point M fait partie du cercle alors RMT est triangle.
Pouvez vous me dire ce que vous en pensez?
2)Puis on me demande de construire le point N,image du point R par la translation qui transforme M en T.Démontrez que le point N est sur le cercle.
Alors là j'hésite et je ne sais pas trop quoi mettre  : comme N est l'image de R et que R est sur le cercle alors N fait partie du cercle ou que comme N est l'image de R par la translation qui transforme M en T et que M et T font partie du cercle alors R en fait également partie.
Pourriez vous me dire ce que vous en pensez s'il vous plait? Merci d'avance.
4)Et pour finir on me demande la nature du quadrilatère RMTN et de le démontré.
Donc RMTN est un rectangle car je sais RMT est un triangle rectangle(qui contient un angle droit) et que la moitié d'un rectangle est un triangle rectangle et que si un quadrilatère a un angle droit alors c'est un rectangle.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par Yumi Yumi

Bonjour,

Alors, je vais essayer de t'aider.

donc, deja pour le premier pas besoin d'utiliser le theoreme de Pythagore, il suffit juste que tu dises que si un cercle est inscrit dans un cercle de diametre l'un de ses cotes alors ce triangle est rectangle, et admet ce cote pour hypoténuse.



Tu comprends ?

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour Yumi.
Oui je crois...pour résumer je ne suis pas obliger de dire "d'après le théorème de Pythagore" c'est cela?
En tout cas merci pour votre aide.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir Sanea.   Le triangle RMT est inscrit dans un demi cercle, puisque RT est un diamètre, et M un point du cercle ... Donc le triangle est un triangle rectangle  ( c'est un théorème du Cours ...)

Pour la suite, Tu peux dire que , R étant obtenu par translation de R parallèlement à MT, RN est parallèle à MT, donc TN est perpendiculaire à RM.
    Donc le triangle RMN est un triangle rectangle.
Comme de plus, RN est égal à MT, le quadrilatère TMRN est un rectangle ...
    donc le triangle RNT est  rectangle ...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Attention, Sanea, ce que tu as écrit au sujet des rectangles ( dernière ligne de ton texte) n'est pas exact .
    Un trapèze n'est pas un rectangle, par exemple ...

Posté par mijo mijo

Bonjour sanea69 et Yumi
Il me semble que vous auriez intérêt à vous relire avant de poster.
Voir:
"Alors j'ai mis que le triangle RMT était triangle et pour le montré :que d'après le théorème de Pythagore si le point M fait partie du cercle alors RMT est triangle."
"il suffit juste que tu dises que si un cercle est inscrit dans un cercle de diametre l'un de ses cotes alors ce triangle est rectangle, et admet ce cote pour hypoténuse."
C'est vraiment du charabia!

Posté par Yumi Yumi

Bonjour Mijo,

oui, je lui conseille de mettre ce que j'ai mis car c'est une propriete, de plus pour demontrer qu'un triangle est rectangle, il faut utiliser La reciproque de Theoreme de Pythagore et de plus il n'y a pas assez de mesure.

Posté par sanea69 sanea69

Merci beaucoup Yumi et Jacqlouis pour votre aide.

Bonjour Mijo.
Je ne vois pas pourquoi vous dites que Yumi et moi écrivons mal et que c'est du charabia puisque que quand j'ai écrit mon message Yumi m'a comprit ,répondu et aidé et j'ai tout a fait comprit ce qu'il m'a dit.

By sanea69.

Posté par Yumi Yumi

Bonjour,



lol non je suis une fille


De toute facon, l'essentiel c'est que tu aies compris

Posté par mijo mijo

Bonjour sanea69 et Yumi
Je n'ai pas dit cela pour vous vexer; bien sûr qu'on arrive à comprendre ce que vous avez écrit, mais relisez vos phrases avec attention, et vous verrez ce qui cloche:
sanea69
Dire "Alors j'ai mis que le triangle RMT était triangle", c'est ce qu'on appelle un pléonasme, bien sûr, ce n'est pas un carré  si l'énoncé te dis que c'est un triangle. Tu voulais dire "était rectangle".
"pour le montré :que d'après le théorème de Pythagore si le point M fait partie du cercle alors RMT est triangle" mais on le sait déjà puisque c'est écrit dans l'énoncé "Que peut-on dire du triangle Rmt?". Il fallait dire que c'est un triangle RECTANGLE, je pense que tu vois la différence.
Yumi
Dire " il suffit juste que tu dises que si UN CERCLE EST INSCRIT DANS UN CERCLE de diametre". J'aimerais que tu fasses la figure d'un cercle inscrit dans un autre cercle. Revois ce que signifie "inscrit". Tu voulais dire "un TRIANGLE est inscrit...."
Il aurait fallu dire que si un triangle est inscrit dans un cercle, et si l'un de ses côtés est le diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle.
Je ne fais remarquer tout cela que dans votre intérêt, car une rédaction de ce genre dans un examen ne peut que vous pénaliser et vous faire retirer des points, et je ne parle pas des fautes d'orthographe.
Bien sûr l'essentiel est de se comprendre, mais si on continue dans cette voie je ne sais pas jusqu'où ça peut aller.
Sans rancune j'espère!

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

Je n'ai pas tout lu mais il me semble que sanea69 ne sait pas vraiment faire de démonstrations qui se tiennent!



1) [RT] diamètre du cercle C de centre O et de rayon 3cm

M = point du cercle donc RMT triangle rectangle en M (voir un théorème de 4ème)

2) donc le quadrilatère RMTN est un parallélogramme

Donc les diagonales de RMTN se coupent en leur milieu donc [RT] et [MN] ont même milieu 0 donc OM = ON = OR = OT donc N appartient au cercle C

Posté par Bourricot Bourricot

3) ??

4) RMTN est un parallélogramme (voir 2ème question) qui possède un angle droit en M (voir 1ère question) donc RMTN est un restangle

Posté par mijo mijo

Bonjour Bourricot
Tu écris en 2) que donc le quadrilatère RMTN est un parallélogramme, ne serait-ce pas plutôt un rectangle, car dans la translation qui transforme M en T, NT reste perpendiculaire à MT, et comme RM=NT N est sur le cercle.

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour mijo,

Relis bien ce que j'ai écrit ! Dans l'ordre des démonstrations :

RMTN parallélogramme (en utilisant les égalités vectorielles) .... puis RMTN rectangle .... (en utilisant le fait que c'est un parallélogramme possédant un angle droit) Au fait ce n'est qu'à la question 4 , qu'on demande la nature du quadrilatère, donc inutile de répondre à la question 2 que c'est un rectangle !)