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Calculer en donnant l'écriture scientifique


quatrièmeCalculer en donnant l'écriture scientifique

#msg1924183#msg1924183 Posté le 26-06-08 à 13:50
Posté par Profilshrike shrike

Bonjour,

Je bute sur ce calcul :

Calculer en donnant l'écriture scientifique :

A=\frac{(2^3)^{15}}{2^{1000}}

J'arrive à simplifier le calcul en A=2-955, mais comment obtenir une écriture scientifique à partir de ça ?


Merci d'avance de m'aider !

@+
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924195#msg1924195 Posté le 26-06-08 à 14:29
Posté par Profilstella stella

Bonjour

Ton calcul est faux

3*15 = 45

245 / 21000 =
145-1000 =
1-955

c'est ça ton écriture scientifique

L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme a x 10n  où a est un nombre décimal tel que:

    * a n'a qu'un seul chiffre avant la virgule.
    * Ce chiffre n'est pas nul.
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re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924200#msg1924200 Posté le 26-06-08 à 14:45
Posté par Profilshrike shrike

Je n'ai pas bien compris !

Dans mon cours on me dit que

\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}

donc \frac{2^{45}}{2^{1000}}=2^{45-1000}=2^{-955}


stp je ne demande pas une définition de l'écriture scientifique mais une méthode pour transformer un 2 à la puissance -955 sous forme scientifique donc a X 10n !

Merci quand même !
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924202#msg1924202 Posté le 26-06-08 à 14:59
Posté par Profilstella stella

2/2 = 1, non ?

Je t'ai mis la définition pour que tu comprennes bien ce qu'est l'écriture scientifique !
re : calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924208#msg1924208 Posté le 26-06-08 à 15:14
Posté par ProfilJBT JBT

Coucou à vous deux

Stella >> Moi personellement j'aurais dit comme cela :

4$ \frac{2^{45}}{2^{1000}} = \frac{2^{45}\times(1)}{2^{45}\times(2^{955}} = \frac{1}{2^{955}} = 2^{-955}


Peux-tu m'expliquer ce qui ne va pas s'il te plait ?


Jibou
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924210#msg1924210 Posté le 26-06-08 à 15:14
Posté par ProfilFlo08 Flo08

Bonjour,

Stella :  2/2 = 1, mais  3$ \fr{2^{45}}{2^{1000}} = \fr{2 \times 2 \times 2 ... \times 2 \rm{ (45 fois)}}{2 \times 2 \times 2 ... \times 2 \rm{ (1000 fois)}}
donc après avoir simplifié la fraction par 245, il reste bien 2955 au dénominateur...

-------

Pour l'écriture scientifique de A, j'ai peut-être un début de calcul possible :

A = 5955 * 5-955 * 2-955
A = 5955 * 10-955
...
Mais je ne sais pas comment aller plus loin.
Si un pro de ce genre de calcul pouvait passer par là...
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924211#msg1924211 Posté le 26-06-08 à 15:16
Posté par ProfilJBT JBT

Bonjour Florence

Si tu as une idée sur ce qui ne va pas dans le calcul que j'ai fait, pourrais-tu m'expliquer ? (seulement si shrike a bien compris lui aussi parce que je veux pas envahir moi... )


Jibou
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924217#msg1924217 Posté le 26-06-08 à 15:24
Posté par ProfilFlo08 Flo08

Bonjour Jibou

Le problème consiste à mettre le nombre A en écriture scientifique, c'est-à dire sous la forme :
A = a * 10n
a étant un réel avec un seul chiffre avant la virgule...

Mon début de calcul a permis d'introduire une puissance de 10 dans la formulation de A.
Maintenant, je pense que l'étape suivante consisterait à déterminer le nombre de chiffres de 5955, ainsi que les trois ou quatre premiers chiffres... mais je ne vois pas trop comment faire...
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924218#msg1924218 Posté le 26-06-08 à 15:26
Posté par ProfilJBT JBT

Ne pourrait-on pas trouver une astuce en remplaçant :

"1000" par "103" ?


Jibou
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924222#msg1924222 Posté le 26-06-08 à 15:36
Posté par ProfilFlo08 Flo08

tu veux dire dans le 21000 du début ?  
re : calculer en donnat l'écriture scientifique#msg1924223#msg1924223 Posté le 26-06-08 à 15:37
Posté par ProfilJBT JBT

Ouais...

Mais c'est vrai que ça ne transforme rien du tout
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924224#msg1924224 Posté le 26-06-08 à 15:40
Posté par Profilstella stella

OK les ami(e)s

Merci pour cette info !
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924225#msg1924225 Posté le 26-06-08 à 15:41
Posté par ProfilFlo08 Flo08

Il y a surement une méthode à appliquer que je ne connais pas (avec les congruences, peut-être)... mais je ne pense pas que ce soit du niveau 4ème.
ou alors l'utilisation d'une calculatrice ?
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924229#msg1924229 Posté le 26-06-08 à 15:45
Posté par ProfilDrysss Drysss

Sinon, c'est un problème de maths ou de physique?

L'écriture scientifique est souvent demandée en physique, et si c'est de la physique, t'arrondis ^^.

Sinon, pour l'idée de Flo, on peut utiliser le logarithme pour connaitre le nombre de puissance de 10 de 5^955, ca serait 955log5 et dans ce cas, on arriverait peut-être à quelque chose.
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924230#msg1924230 Posté le 26-06-08 à 15:48
Posté par Profilstella stella

Sauf que Shrike est en 4ème.....
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924233#msg1924233 Posté le 26-06-08 à 15:52
Posté par ProfilFlo08 Flo08

Bonjour Dryss  

Merci pour ta suggestion, mais Shrike est en quatrième et les logarithmes sont au programme de terminale, si je ne fais pas erreur...
En fin de compte, je pense que la seule option possible à ce niveau est l'usage de la calculatrice...
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924239#msg1924239 Posté le 26-06-08 à 16:05
Posté par Profilshrike shrike

Du calme tout le monde...

J'ai cherché sur wiki la déifinition du logarithme décimal, et si j'ai bien compris, log(x) recherche à quel puissance il faut élever 10 pour trouver x (ce qui est exactement ce que je cherche !)

S'il n'y a pas d'autres moyens, je peux utiliser la calculatrice de windows (la mienne ne fait pas cette fonction) et ne mettre aucune étape à mon calcul (louche mais bon).

J'espère que quelqu'un trouvera une solution à mon niveau !

Merci beaucoup de votre aide !
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924263#msg1924263 Posté le 26-06-08 à 17:23
Posté par Profilshrike shrike

Je trouve donc un résultat approché de A :

A1\times10^{-287,48365}

Merci à tous !
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924268#msg1924268 Posté le 26-06-08 à 17:27
Posté par Profilcritou critou

Bonjour,

Attention, ne mets jamais de puissances de 10 (ou d'un autre nombre) avec virgule ! 10^2 c'est 10*10, 10^3 c'est 10*10*10, mais 10^{2,5} ça représente quelque chose pour toi ?

La calculatrice Google donne ceci :
re : Calculer en donnant l'écriture scientifique#msg1924286#msg1924286 Posté le 26-06-08 à 17:50
Posté par Profilshrike shrike

Et bien merci, je n'avais pas pensé à ça, vu que la calculatrice accepte les puissances à virgules...

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