Forum : analyse :
Equation différentielle 2nd ordre

Rebonjour à tous j'ai un nouveau problème cette fois ci c'est une equa diff du 2nd ordre


y"+5y'+4y = 3-2x

et il rajoute ensuite :

on pourra chercher des solution de la form ax+b et determiner une solution vérifiant y(0)=0 et y'(0)=0

MErci de m'aider je suis bloqué décidement les maths c'est pas mon truc mais je demande qu'a comprendre

FOUIF

Salut fouif

1) résous l'équation caractéristique r²+5r+4=0, puis .. c'est du cours

2) Suppose f(x)=ax+b solution de l'équa diff, dérive et trouve a et b à partir des données y(0)=0 et y'(0)=0.

Oups pardon, je me suis mal exprimé, je recommence.

1) résous l'équation caractéristique r²+5r+4=0, puis .. c'est du cours

2) Suppose f(x)=ax+b solution de l'équa diff, dérive et trouve a et b.

3) Tu as donc une solution y(x) égale à la somme des solutions de l'homogène et des solutions de la particulière. Des constantes traînent, les conditions à l'origine te permettent de les déterminer.

ok merci gui_tou je vais faire tout ça et si j'ai un problème je te recontacte

comment on fait si quelqu'un est encore la avec les conditions d'origine pour trouver les constantes s'il vous plait

merci


FOUIF

tu trouves que les solutions de l'équa diff sont toutes de la forme :



Tu n'as plus qu'à calculer y', et résoudre

N'est-ce pas plutôt:

y(x) = C1.e^(-x) + C2.e^(-4x) - (1/2).x + (11/8)

Salut J-P

Vi toutafé, j'ai fait une faute de frappe



fouif > résous pour trouver C₁ et C₂