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Posté le 26-06-08 à 22:47
Posté le 26-06-08 à 22:47Posté par 
fouif fouif
ok merci beaucou matecha jte pose ma question
comment calculer cette primitive
x / ( (x-1)(x²+3) )
voila et je n'y arrive pas
*** message déplacé ***
fouif fouifok merci beaucou matecha jte pose ma question
comment calculer cette primitive
x / ( (x-1)(x²+3) )
voila et je n'y arrive pas
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:05
Posté le 26-06-08 à 23:05Posté par gui_tou gui_tou
Pour x différent de 1,
(x^2+3)}\,=\,\fr{1}{4(x-1)}\,+\,\fr{-x+3}{4(x^2+3)})
Une primitive de la premère fraction est simple à trouver :
Pour intégrer})
, il faut l'écrire en deux fractions :
![4$\fr{3}{4(x^2+3)}-\fr{x}{4(x^2+3)}=\fr14\[3.\fr{1}{3+x^2^}-\fr{x}{x^2+3}\]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?4$\fr{3}{4(x^2+3)}-\fr{x}{4(x^2+3)}=\fr14\[3.\fr{1}{3+x^2^}-\fr{x}{x^2+3}\])
Encore une fois, une primitive de
est simple : )
pour intégrer
, on écrit : \)^2}=\fr13\fr{1}{1+(\fr{x}{\sqrt3}\)^2)
dont une primitive est )
Au final, les primitives de(x^2+3)})
sont toutes de la forme
+\fr{\sqrt3}{4}\rm{Arctan}\(\fr{x}{\sqrt3}\)+K)
sur 
ou 
, et K désigne une constante réelle.
*** message déplacé ***
gui_tou gui_touPour x différent de 1,
Une primitive de la premère fraction est simple à trouver :
Pour intégrer
Encore une fois, une primitive de
pour intégrer
Au final, les primitives de
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:06
Posté le 26-06-08 à 23:06Posté par matecha matecha
Bonjour fuif,
Tu procède de la même manière que tout à leur.
comme ils ont expliqué simon92 et gui_tou.
x/(x-1)(x2+3) = a/(x-1) + b/(x2+3).
Bon courage. A+
*** message déplacé ***
matecha matechaBonjour fuif,
Tu procède de la même manière que tout à leur.
comme ils ont expliqué simon92 et gui_tou.
x/(x-1)(x2+3) = a/(x-1) + b/(x2+3).
Bon courage. A+
*** message déplacé ***
Primitive version 2
Posté le 26-06-08 à 23:08Posté par fouif fouif
C'est encore FOuif pour cette fois une autre primitive
quelle est la methode à adopter pour :
comment calculer cette primitive
x / ( (x-1)(x²+3) )
voila et je n'y arrive pas
Merci encore
fouif fouifC'est encore FOuif pour cette fois une autre primitive
quelle est la methode à adopter pour :
comment calculer cette primitive
x / ( (x-1)(x²+3) )
voila et je n'y arrive pas
Merci encore
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:09
Posté le 26-06-08 à 23:09Posté par matecha matecha
Bonjour gui_tou,
Bravo. Tu as été trop rapide. Je croyais que d'abord laisser réfléchir la personne. Mais bon. Très bien.
*** message déplacé ***
matecha matechaBonjour gui_tou,
Bravo. Tu as été trop rapide. Je croyais que d'abord laisser réfléchir la personne. Mais bon. Très bien.
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:11
Posté le 26-06-08 à 23:11Posté par gui_tou gui_tou
matecha, je pensais montrer un exemple de résolution à fiouf... mais je m'excuse si tu comptais le laisser réfléchir
*** message déplacé ***
gui_tou gui_toumatecha, je pensais montrer un exemple de résolution à fiouf... mais je m'excuse si tu comptais le laisser réfléchir
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:15
Posté le 26-06-08 à 23:15Posté par simon92 simon92
mais parfois on passe par els complexes pour encore décomposer le dernier exemple de gui_tou.
(enfin je crois)
*** message déplacé ***
simon92 simon92mais parfois on passe par els complexes pour encore décomposer le dernier exemple de gui_tou.
(enfin je crois)
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:16
Posté le 26-06-08 à 23:16Posté par gui_tou gui_tou
Mm je pense pas simon, il me semblait que c'était plus pour calculer les dérivées n-èmes qu'on avait recours aux complexes. M'enfin à voir.
*** message déplacé ***
gui_tou gui_touMm je pense pas simon, il me semblait que c'était plus pour calculer les dérivées n-èmes qu'on avait recours aux complexes. M'enfin à voir.
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:17
Posté le 26-06-08 à 23:17Posté par fouif fouif
non non ne vous inquieter pas il est trop tard pour me laisser reflechir et c'est mieux comme ca et pardon pour avoir reposter ce message
*** message déplacé ***
fouif fouifnon non ne vous inquieter pas il est trop tard pour me laisser reflechir et c'est mieux comme ca et pardon pour avoir reposter ce message
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:19
Posté le 26-06-08 à 23:19Posté par fouif fouif
pourquoi au debut gui_tou tu met 4 en facteur au denominateur
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fouif fouifpourquoi au debut gui_tou tu met 4 en facteur au denominateur
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:22
Posté le 26-06-08 à 23:22Posté par gui_tou gui_tou
Le a de la DES vaut 1/4, le b vaut -1/4 et le c 3/4
*** message déplacé ***
gui_tou gui_touLe a de la DES vaut 1/4, le b vaut -1/4 et le c 3/4
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:26
Posté le 26-06-08 à 23:26Posté par simon92 simon92
je ne dis pas qu'ici il faut le faire, mais que parfois pour les DES on use des complexes dixit Nightmare (argument d'autorité XD) je crois dans un post ou il m'expliquait le principe.
*** message déplacé ***
simon92 simon92je ne dis pas qu'ici il faut le faire, mais que parfois pour les DES on use des complexes dixit Nightmare (argument d'autorité XD) je crois dans un post ou il m'expliquait le principe.
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:26
Posté le 26-06-08 à 23:26Posté par fouif fouif
et comment sait on que le des se decompose avec bx+c a la deuxieme partie ?????
*** message déplacé ***
fouif fouifet comment sait on que le des se decompose avec bx+c a la deuxieme partie ?????
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:27
Posté le 26-06-08 à 23:27Posté par matecha matecha
Tout à fait.Recherche d'une primitive dont le dénominateur est au second degré.
D'où le résultat qui sera du 1er degré + C. Tu es un As gui_tou. A+
*** message déplacé ***
matecha matechaTout à fait.Recherche d'une primitive dont le dénominateur est au second degré.
D'où le résultat qui sera du 1er degré + C. Tu es un As gui_tou. A+
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:28
Posté le 26-06-08 à 23:28Posté par gui_tou gui_tou
Ca je ne sais pas, je n'ai pas vu ce cours, désolé
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gui_tou gui_touCitation :
et comment sait on que le des se decompose avec bx+c a la deuxieme partie ?????
et comment sait on que le des se decompose avec bx+c a la deuxieme partie ?????
Ca je ne sais pas, je n'ai pas vu ce cours, désolé
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aide Posté le 26-06-08 à 23:39
Posté le 26-06-08 à 23:39Posté par kabis kabis
bonsoir
tu décompose en "éléments simples" ta fraction :
x/((x-1)(x²+3)) = (1/4)[1/(x-1) + (3-x)/(3+x²)]
puis tu dois primitiver..
pour 1/(x-1) ça te donne ln(x-1)
pour le reste :
3/(x²+3) donne sqrt(3) * arctan(x/sqrt(3))
et -x/(x²+3) donne (-1/2) * ln(x²+3)
bon courage !
kabis kabisbonsoir
tu décompose en "éléments simples" ta fraction :
x/((x-1)(x²+3)) = (1/4)[1/(x-1) + (3-x)/(3+x²)]
puis tu dois primitiver..
pour 1/(x-1) ça te donne ln(x-1)
pour le reste :
3/(x²+3) donne sqrt(3) * arctan(x/sqrt(3))
et -x/(x²+3) donne (-1/2) * ln(x²+3)
bon courage !
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:40
Posté le 26-06-08 à 23:40Posté par fouif fouif
ok merci beaucoup je passe aux equa diff et merci beaucou a vous gui_tou et matecha
*** message déplacé ***
fouif fouifok merci beaucoup je passe aux equa diff et merci beaucou a vous gui_tou et matecha
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re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:45
Posté le 26-06-08 à 23:45Posté par lafol lafol 
Bonjour
il y a deux sortes d'éléments simples :
ceux de "première espèce" :
^{\alpha}})
et ceux de "deuxième espèce" :
^{\beta}})
avec
*** message déplacé ***
lafol lafol Bonjour
il y a deux sortes d'éléments simples :
ceux de "première espèce" :
et ceux de "deuxième espèce" :
avec
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:46
Posté le 26-06-08 à 23:46Posté par lafol lafol
et simon a raison : un petit tour par les racines complexes du trinôme du bas est un moyen rapide d'obtenir les coeffs du haut ...
*** message déplacé ***
lafol lafol et simon a raison : un petit tour par les racines complexes du trinôme du bas est un moyen rapide d'obtenir les coeffs du haut ...
*** message déplacé ***
re : Primitive Posté le 26-06-08 à 23:47
Posté le 26-06-08 à 23:47Posté par gui_tou gui_tou
bonsoir lafol
ah vi maintenant que tu le dis, on l'a fait en SII au début d'année ..
*** message déplacé ***
gui_tou gui_toubonsoir lafol
ah vi maintenant que tu le dis, on l'a fait en SII au début d'année ..
*** message déplacé ***
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