résolution d equation inequation

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résolution d equation inequation

Posté le 27-06-08 à 12:21

Posté par lila17

Bonjour j aimerai avoir de l aide sur ces résolution d inéquation dans R merci
a) sin2x>

2/2
b)sin3x>

2/2
j ai trouve pour la b) dans l intervalle o;2

/12

/4 3

/4; 11

/12
mai la a) je n arrive pas
merci pour votre aide

résolution d equation inequation

Posté le 27-06-08 à 12:27

Posté par raymond

Bonjour.

En observant le cercle trigonométrique :

$2$\textrm sin(2x) > \fra{\sqrt{2}}{2} \Longleftrightarrow \ \fra{\pi}{4} + 2k\pi \ < 2x < \fra{3\pi}{4} + 2k\pi$

re : résolution d equation inequation

Posté le 27-06-08 à 18:26

Posté par lila17

merci donc sur l intervalle 0;2

on l intervalle]

/2;3

/2[il peut y avoir plusieurs intevalles?

re : résolution d equation inequation

Posté le 28-06-08 à 09:20

Posté par Nicolas_75

Bonjour,

Ta solution est inexacte.

Si on continue ce que raymond a commencé :
$3$...\Longleftrightarrow\frac{\pi}{8}+k\pi<x<\frac{3\pi}{8}+k\pi$

Si on se limite à l'intervalle $3$[0;2\pi]$ , il faut considérer $3$k=0$ et $3$k=1$ .
Les solutions sont alors :
$3$\left]\frac{\pi}{8};\frac{3\pi}{8}\right[ \cup \left]\frac{9\pi}{8};\frac{11\pi}{8}\right[$

Sauf erreur.

Nicolas

Posté le 28-06-08 à 22:40

Posté par lila17

merci

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