transformée de fourier dans L_C^1(Z)

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transformée de fourier dans L_C^1(Z)

Posté le 27-06-08 à 16:24

Posté par robby3

Bonjour tout le monde, est-ce que quelqu'un saurait m'expliquer pourquoi si $\large f$ est la transformée de Fourier d'une suite $\large (s_k)_{k\in Z}$ de $\large L_C^1(Z)$ on a $\large s_{-k}=c_k(f^.)$ pour tout $k\in Z$

Merci d'avance

re : transformée de fourier dans L_C^1(Z)

Posté le 27-06-08 à 18:09

Posté par PIL

Salut Robby,

La transformation de Fourier associe à s = (s_k) la fonction f définie sur [0,2

[ par

$3$\rm f(x) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} s_k e^{-ikx} = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} s_{-k} e^{ikx}$

Tu reconnais là la série de Fourier de f, d'où c_k(f) = s_-k.

re : transformée de fourier dans L_C^1(Z)

Posté le 27-06-08 à 18:13

Posté par robby3

ah oué!
c'était pas trés compliqué ça!

Merci PIL!

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