Polynomes à une variable

Posté par HuskyMili HuskyMili

(x+2)²= x²+2²+2.x.2
?

Posté par Coll Coll



Oui, (x + 2)² = x² + 4x + 4
_________________

Il faut maintenant développer (x + 2)(x - 5)

Puis il faudra additionner ces deux résultats pour avoir une expression développée de A(x).

Posté par Coll Coll

Je ne continuerai de t'aider que quand tu auras fini avec l'autre topic et que tu pourras te concentrer sur celui-ci (comme déjà dit hier à 16 h 50).
 

Posté par HuskyMili HuskyMili

Mais j'ai besoin de ton aide pour mon examen... Il est mardi!

Posté par HuskyMili HuskyMili

(x + 2)(x - 5)
x.x+x-5+2.x+2-5= X(3)+2x-8

Posté par HuskyMili HuskyMili

Voilà... je suis à toi si on peut dire!! Je te lis

Posté par Coll Coll

Ton message de 15 h 48 :

As-tu lu la fiche vers laquelle je t'ai renvoyé(e) ?

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Que vaut (x + 2)(x - 5) = ?

Posté par HuskyMili HuskyMili


(x + 2)(x - 5) = ax + a5 + 2x + 10

je l'ai lu mais c'est le coté négatif qui m'embete!

Posté par Coll Coll

1)     x.x = x²
2)     x.(-5) = -5x
3)     2.x = 2x
4)     2.(-5) = -10

Donc A(x) = x² + 4x + 4 + x² - 5x + 2x - 10

C'est développé ; il faut maintenant ordonner (selon les puissances décroissantes de x, donc d'abord les x² puis les x puis les termes constants)

Ensuite on réduira.

Posté par HuskyMili HuskyMili

A(x) = x² + 4x + 4 + x² - 5x + 2x - 10
     = x² + x² +4x + 2x - 5x + 4 - 10
     = x(exposant 4) + 1x - 6

Posté par Coll Coll

Les deux premières lignes sont bonnes ; c'est bien.

Mais la dernière ligne est fausse

Un bonbon + un bonbon = deux bonbons

x² + x² = 2x²

La suite est correcte

A(x) = 2x² + x - 6

Mariette avait bien vu qu'il fallait t'en donner trois...

Peux-tu maintenant développer, ordonner et réduire B(x) ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

désolé... Je me suis trompé.. erreur de distraction! mais je n'ai pas la formule de B(x)

Posté par Coll Coll

Le message de Mariette :



A(x) est développé

B(x) maintenant

Posté par HuskyMili HuskyMili

en fin, ça donne =1x² - 12x - 45

Posté par Coll Coll



Allez... C(x)

Posté par HuskyMili HuskyMili

= x² - 2x + 13

Posté par Coll Coll

Je ne trouve pas cela.

Que trouves-tu en développant (x - 4)² = ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

x²+4²-2.x.4

Posté par Coll Coll

Exact.

Donc le problème est probablement dans le calcul de :
-2(x - 4)(x - 1) = ?

Attention aux signes ! (Ils sont très bien choisis les exemples de Mariette )

Posté par HuskyMili HuskyMili

J'ai trouvé... faute de distraction.... attend...

Posté par HuskyMili HuskyMili

Après correction, ça doit donner..... = 2x + 24

Posté par Coll Coll



Nous sommes d'accord que tu cherches le développement de     -2(x - 4)(x - 1) = ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

-2(x - 4)(x - 1) = ?
donne -2x²+6x-8
et la réponse final est -2x+24

Où sinon c'est plus complex que normal

Posté par Coll Coll

Tu as une erreur de signe.

Es-tu d'accord avec ce résultat     -2(x - 4)(x - 1) = -2x² + 10x - 8

Que vaut donc C(x) ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

mais je retourne toujours à 2x+24!!!!!

Posté par Coll Coll



C(x) = x² - 8x + 16 - 2x² + 10x - 8
C(x) = ?

Ecris tes calculs si tu veux que je voie où est ton erreur.

Posté par HuskyMili HuskyMili

Mais quand je refais mon calcule... J'arrive à 8

Posté par HuskyMili HuskyMili

x² - 8x + 16 - 2x² + 10x - 8
= -x²+2x-8.... Juste avec ton calcul!!

Posté par Coll Coll

Exact !

Je te propose de continuer dans ton programme. Tu dois savoir factoriser.

Comment écris-tu une forme factorisée de  

Posté par HuskyMili HuskyMili


je crois qu'il y a une faute... en regardant plusieur fois mon calcul... j'arrive non pas à -x²+2x-8 mais à ...+8

Posté par Coll Coll

Très bien !
En effet C(x) = -x² + 2x + 8
_________________

Forme factorisée de A(x) ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

A(x)= 2x+1

Posté par HuskyMili HuskyMili

A(x)= (x+2)(2x+1) désolé

Posté par Coll Coll

Très bien !

Continue... Factorise B(x) et C(x)

Posté par HuskyMili HuskyMili

Je prend 10 min de pause... Et je te donne mes réponses après!!!

Posté par HuskyMili HuskyMili

Comment tu ferais toi? Car j'essaye de trouver qqc de commun en réponse ou en calcul... mais je ne trouve pas!

Posté par Coll Coll

Je te propose de commencer par C(x)

Il y a bien quelque chose de commun qui est tout à fait visible...

Posté par Mariette Mariette

Je reprends la main

Je dis toujours à mes élèves : pour les factorisations :

1- je cherche un facteur commun
2- si je n'en trouve pas c'est que je dois reconnaitre une identité remarquable.

pour B on est dans le cas 2 :

x²-9 doit être une identité remarquable. J'en connais 3 :

a²+2ab+b²=(a+b)² : je n'ai que deux termes : c'est pas elle
a²-2ab+b²=(a-b)² : je n'ai que deux termes : c'est pas elle
a²-b²=(a-b)(a+b) : c'est forcément elle sinon je ne sais pas faire. Et c'est bien une différence de deux termes comme x²-9. Donc je veux a tel que a²=x² et b tel que b²=9.

à toi

Posté par Mariette Mariette

salut Coll, je t'avais pas "vu"

HuskyMili : continue sur C(x) d'abord, tu regarderas mon message après.

Posté par Coll Coll

Merci sincère Mariette

Posté par HuskyMili HuskyMili

Bonjour Mariette et Mercii encore Coll

J'ai fais mon calcul et j'arrive à
= (x-4)(-x-3)

Posté par Mariette Mariette

Coll : merci à toi pour le "exemples bien choisis"

Posté par HuskyMili HuskyMili

mercii à vous deux

Posté par Mariette Mariette

HuskyMili : presque.

C(x)=(x-4)(x-4)-2(x-4)(x-1)=(x-4)[(x-4)-2(x-1)]

dans les crochets : regarde bien il faut que tu développes -2(x-1)

Posté par HuskyMili HuskyMili

=(x-4)(-x-2)

Posté par Mariette Mariette



on attaque B ? tu peux lire mon message de 18:33 maintenant

Posté par HuskyMili HuskyMili

pas facil!!

Posté par Mariette Mariette

C'est pour ça que j'insiste sur le fait que c'est faisable

x²-9=x²-..² ?

Posté par HuskyMili HuskyMili

donc après avoir lgtp réfléchi j'ai trouvé

=(x+3)(X-15)

Posté par Mariette Mariette

parfait !

Maintenant, je te propose te reprendre la fiche que je te conseillai en début de topic pour t'entrainer encore.

Si tu as des soucis sur un des calculs, tu repostes ici